2023-2024学年人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法 第2课时 课件(共19张PPT)

(课件网) 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 学习导航 学习目标 新课导入 概念剖析 典型例题 当堂检测 课堂总结 1.回顾乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律； 2.明确有理数的乘法同样符合乘法运算律，并能熟练运用乘法 运算律简化有理数乘法运算过程.（重点） 一、学习目标 二、新课导入 问题：我们在小学学过哪些的乘法运算律？ 乘法交换律 乘法结合律 用字母如何表示呢？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 二、新课导入 思考：当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围时， 这些乘法运算律是否还适用？ 三、概念剖析 问题1： 1.分别计算：3×(-4)和(-4)×3，两个式子所得的结果是否相同？ 2.分别计算：-1.5×2和2×(-1.5)，这两个式子所得的结果是否相同？ 3.再换几组有理数相乘，看看它们的运算结果是否相同？ 由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？ 三、概念剖析 结论1：由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，乘法交换律仍然适用. 两个(有理)数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 用字母表示为：ab=ba a、b表示任意两个有理数 三、概念剖析 问题2： 1.分别计算：[4×（-6）]×(-5)和4×[(-6)×(-5)]，两个式子所得的结果是否相同？ 2.再换几组有理数相乘，看看它们的运算结果是否相同？ 由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？ 三、概念剖析 结论2： 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围 时，乘法结合律仍然适用. 三个(有理)数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变. 用字母表示为：(ab)c=a(bc) a、b、c表示任意三个有理数 三、概念剖析 问题3： 1.分别计算：5×[(-2）+(-8)]和5×(-2)+5×(-8)，两个式子所得的结果是否相同？ 3.再换几组有理数相乘，看看它们的运算结果是否相同？ 由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？ 2.分别计算：4×[(-2）-(-3)]和4×(-2)-4×(-3)，两个式子所得的结果是否相同？ 三、概念剖析 结论3： 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围 时，乘法分配律仍然适用. 一个(有理)数同两个(有理)数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为：a(b+c)=ab+ac a、b、c表示任意三个有理数 四、典型例题 运用乘法运算律简化有理数乘法运算 例1.计算(-125)×(-0.05)×8×(-40) 解：(-125)×(-0.05)×8×(-40) =(-125)×8×（-0.05）×(-40) 乘法交换律 =(-125)×8×[（-0.05）×(-40)] 乘法结合律 =-1000×2 =-2000 四、典型例题 例2.计算 运用乘法运算律简化有理数乘法运算 解法1： 解法2： 解法2运用了乘法分配律，因为不用分母通分，所以计算更简便. 总结： 运用有理数乘法运算律简化运算，它的核心就是“凑整”； 往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到方便计算的数，有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到方便计算的数. 四、典型例题 【当堂检测】 1.计算： 分析：本题三项积中，都有这个因数，所以可逆用乘法分配律求解. 解：原式 【当堂检测】 2.计算： 解：原式 【当堂检测】 3.计算： 解：原式 【当堂检测】 4.计算： 解：原式 五、课堂总结 1.乘法交换律：两个(有理)数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 字母表示为：ab=ba； 2.乘法结合律：三个(有理)数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变；字母表示为：(ab)c=a(bc)； 3.乘法分配律：一个(有理)数同两个(有理)数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加；字母表示为：a(b+c)=ab+ac. ... ...