(课件网) 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 学习导航 学习目标 新课导入 概念剖析 典型例题 当堂检测 课堂总结 1、理解等式的两条基本性质。 2、会用等式的基本性质解简单的一元一次程,并检验方程。 一、学习目标 二、新课导入 3+2=5； 3x+5＝4； a+b=b+a； 6=2×3； S=ab； x－2=7. 观察上面式子表示了什么关系？ 相等关系 像这样用等号“＝”来表示相等关系的式子叫作等式． 右 左 观察： 三、概念剖析 b 三、概念剖析 右 左 b a 三、概念剖析 右 左 a b 三、概念剖析 右 左 a b 你能发现什么规律？ 三、概念剖析 右 左 a = b a b c a = b 右 左 三、概念剖析 c a b 右 左 a = b 三、概念剖析 b c a 右 左 a = b 三、概念剖析 c a c b 右 左 a = b 三、概念剖析 c a c b a+c b+c = 你能发现什么规律？ 右 左 a = b 三、概念剖析 c c b a 右 左 a = b 三、概念剖析 c b a 右 左 a = b 三、概念剖析 c b a 右 左 a = b 三、概念剖析 a b 右 左 a = b 三、概念剖析 你能发现什么规律？ a-c = b-c a b 右 左 a = b 三、概念剖析 等式的性质１： 等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 三、概念剖析 a b a = b 右 左 三、概念剖析 a b b a 2a = 2b 右 左 三、概念剖析 a = b a b a a b b 右 左 三、概念剖析 a = b 3a = 3b a b a a a a a a b b b b b b C个 C个 右 左 三、概念剖析 a = b ac = bc 三、概念剖析 a = b a b 右 左 等式的性质2： 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 三、概念剖析 回答： 三、概念剖析 1.从x=y能否得到x+5=y+5 为什么 答：可以；根据等式的性质1，等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 2.从x=y能否得到 = 为什么？ 答：可以；根据等式的性质2，等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 答：不一定；如果c不为0，则根据等式的性质2可以.如果c为0则不能. 3.由a=b能不能得到 呢？为什么？ 三、概念剖析 四、典型例题 例题1：用等式的性质解方程 （1）x+7=26 解：两边都减7，得x+7-7=26-7 x=19 注：“解方程”就是利用等式的性质求方程中未知数的值，把原方程化成x=a的形式（即x的系数是1为止）. 四、典型例题 (2) -5x=20 解:(2)两边同除以-5，得： 所以 x=-4 (3) 两边同乘以-3得：x=-27 解：(3)两边同加5，得： 注意: ①两边必须同时进行计算； ②加(或减)的数必须是同一个数. 的解是x=-27。对吗 检验:把 x=-27代入原方程的两边 左边=4 右边=4 左边=右边 所以x=-27是原方程的解。 四、典型例题 检验方程的解 2.如果4x=-12y，4x÷4= ， 3.如果-0.2ｘ＝6，-0.2ｘ÷(-0.2)= ， 1.如果x-3=2，x-3+3= ， （根据等式性质1，在等式两边同加3） 2+3 -12y÷4 （根据等式性质2，在等式两边同时除以4） （根据等式性质2，在等式两边同除-0.2） 6÷(-0.2) 【当堂检测】 【当堂检测】 4.解下列方程并检验 （1）x+8=13 解：方程两边同时减去8， 即：x+8-8=13-8 得 x=5 检验：将x=5代入方程得， 左边=5+8=13=右边 故x=5是原方程的解 （2）0.5x=6 解：方程两边同时乘以2， 即：2×0.5x=6 得 x=6 检验：将x=6代入方程得， 左边=2×0.5×6=6=右边 故x=6是原方程的解 【当堂检测】 4.解下列方程并检验 （3）3x+8=11 解：方程两边同时减去8， 即：3x+8-8=11-8 得 3x=3 两边同时除以3得：x=1 检验：将x=1代入方程得， 左边=3+8=11=右边 故x=1是原方程的解 （4）4-0.5x=6 解：方程两边同时减去4， 即：4-0.5x-4=6-4 得 -0.5x=2 两边同时乘以-2得：x=-4 检验：将x=-4代入方程得， 左边=4-0.5×（-4）=6=右边 故x=-4是原方程的解 等式性质1: 等式两边加(或减)同一 ... ...
