2023—2024学年浙教版 数学七年级上册 5.4 一元一次方程的应用 课件(共19张PPT)

(课件网) 5.4 一元一次方程的应用 浙教版 七年级 上册 教学目标 教学目标：1.会找相等关系； 2.会列一元一次方程解决实际问题． 教学重点:掌握列方程解应用题的一般步骤． 教学难点:寻找等量关系列方程. 新知讲解 合作学习 亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？ （1）能直接列出算式求亚运会我国获得的金牌数吗 (416-119-3) ÷3=98， 98×2+3=199（枚）． （2）如果用列方程的方法来解，设哪个知数为x 设2010年的铜牌数为x枚． （3）题目中的相等关系是什么？根据相等关系你能列出怎样的方程 方程的解是多少 金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数． 2x+3+119+x=416． 解得 x=98． 提炼概念 1.当问题中含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量(根据其中一个等量关系)用含有未知数的代数式表示，而另一个等量关系则用来列方程. 2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 典例精讲 例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？ 解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张.根据题意，得 (966-x)×18+ 解这个方程，得 x=212 检验：x=212适合方程，且符合题意. 答：这场演出售出学生票212张. 例2 A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？ 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+2)千米/时，由题意，得 2x+2(x+2)=60 解这个方程，得x=14 检验：x=14适合方程，且符合题意 则甲的速度为14+2=16(千米/时) 答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时. 归纳概念 课堂练习 必做题 1.小明和小刚家距离900 m，两人同时从家出发相向而行，5 min后两人相遇，小刚每分钟走80 m，小明每分钟走(　　) A．80 m B．90 m C．100 m D．110 m 2.甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．乙先跑5米后，甲开始跑。设x秒后甲追上乙，则下列方程中不正确的是(　 　) A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5 C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5 C B 选做题 3.人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，现在共售出3500张，总金额为23500元，这两种门票各售出多少张？ 解：设成人票售出x张，则儿童票售出（3500-x）张， 根据题意得：5×（3500-x）+8x=23500， 解得：x=2000， ∴3500-x=1500． 答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张． 综合拓展题 4.甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里． （1）两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？ （2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？ 解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得 90x+480+110x=800 解得x=1.6， ∴1.6小时后两车相距800公里； （2）设y小时后两车相距40公里，依题意得 若相遇之前两车相距40公里，则 90y+480-110y=40， 解得y=22； 若相遇后两车相距40公里，则 110y-480-90y=40， 解得y=26， ∴22或26小时后两车相距40公里． 作业布置 必做题 1、今年小明和小刚分别为15岁和6岁，那么什么时候小明的年龄是小刚的2倍？若设x年后，小明的年龄是小刚的2倍，根据题意建立方程为（　） A．15+x=2x+6 B．15+x=2（x+6） C．15x=2（x+6） D．2x+15=x+6 B 选做题 2. A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一列快车从B地开出，每小时行驶90千米， ... ...