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课件网) 01 温故知新 数轴 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 数轴上的点和有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上所表示的数不都是有理数 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数 2.3 相反数 02 新知探索 小猫和小狗背靠背，规定向右为正 小狗向右走3步，记作_____ 小猫向左走3步，记作_____ 对照数轴，说出-3和+3两数的相同点和不同点 1、在数轴上，-3和+3所对应的点位于原点的_____，且与原点的距离_____。 2、数字相同，符号不同。 +3 -3 两旁 相等 像6和-6、1.5和-1.5以及3和-3这样的，只有正负号不同的两个数称互为相反数。也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。 定义： 表述方法： ① 6和-6互为相反数； ② 6是-6的相反数； ③ -6的相反数是6。 几何解释： 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 像6和-6、1.5和-1.5以及3和-3这样的，只有正负号不同的两个数称互为相反数。也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。 定义： 1、定义中“只有”两个字能省略吗？ 2、相反数前“互为”二字说明什么？ “只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同。 “互为”说明：相反数是“双向”的。 3、是否有相反数等于它本身的数呢？ 0。0到原点的距离是0，-0到原点的距离也是0，且0=-0，即0的相反数是0。 0是唯一一个相反数等于它本身的数。 03 探索一：相反数的概念 例1 判断。 （1）-5是5的相反数。 （2）5是-5的相反数。 （3） 与 互为相反数。 （4）-5是相反数。 例2 分别写出9，-7，-0.2的相反数。 解：9的相反数是-9； -7的相反数是7； -0.2的相反数是0.2。 思考： a的相反数是多少呢？ 我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数。 例如，-4、+5.5的相反数分别为：-（-4）=4，-（+5.5）=-5.5。 思考：-（-8），-（+4）， 各表示什么意思？ -（-8）表示-8的相反数 -（+4）表示+4的相反数 表示 的相反数 -（-8）=8 -（+4）=-4 = 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数。 同号为正，异号为负 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身。 例如，+（-4）=-4，+（+12）=12。 思考：若a分别是-5,7,0，这些数的相反数怎样表示呢？ 若a=-5，则-a=-（-5）=5 若a=7，则-a=-（+7）=-7 若a=0，则-a=0 思考： a可以表示什么数呢？-a一定是负数吗？ 总结：a可以是任意数（正数、负数或者0） 总结：a可以是任意数（正数、负数或者0） 当a是正数时，-a是负数； 当a是负数时，-a是正数； 当a是零时，-a是零。 总结：a可以是任意数，-a不一定是负数。 04 探究二：简化有理数的符号 例3 填空。 （1）-（-7.3）=（ ） （2）-（+5）=（ ） （3）+（-2.8）=（ ） （4）-（-2012）=（ ） （5）+（+0.5）=（ ） （6）+（-3）=（ ） （7）-[-（-2））]=（ ） （8）-[-（+3）]=（ ） （9）-[+（-a）]=（ ） （10）-{+[-（+a）]}=（ ） 总结：1、在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略； 2、在一个数前面出现多重符号时，看“-”的个数，如果有奇数个负号，则结果为负；如果有偶数个负号，则结果为正。 05 探究三：相反数的性质 若a，b互为相反数 a+b=0 例4 -1.6是_____的相反数，_____的相反数是0.3。 例5 下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A、-（-8）与+（+8） B、-（+8）与+（-8） C、-（-8）与-（+8） 例6 若a=-13，则-a=_____；若-a=-6，则a=_____。 例7 若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数，则a是_____数。 例8 如图，在数 ... ...
