四川省部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合学业质量检测数学试卷（含解析）

四川省部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合学业质量检测 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.“，是奇数”的否定是（ ） A.，不是奇数 B.，不是奇数 C.，不是奇数 D.，是奇数 3.“小宋来自四川省”是“小宋来自成都市”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6.已知函数，若，则（ ） A.19 B.17 C.8 D. 7.函数的零点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题是真命题的是（ ） A.集合有4个元素 B.等边三角形是轴对称图形 C.“所有的自然数都不小于零”是全称量词命题 D.所有奇函数的图象都关于原点对称 10.已知函数（且的图象如图所示，则函数的大致图象不可能为（ ） A. B. C. D. 11.溶液酸碱度是通过来计量的.的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.例如纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升，则纯净水的是7.当时，溶液呈酸性，当时，溶液呈碱性，当（例如：纯净水）时，溶液呈中性，则下列选项正确的是（参考数据：取）（ ） A.若胃酸中氢离子的浓度为摩尔/升，则胃酸的是1.6 B.若纯净水的氢离子浓度是海水的倍，则海水的是9.1 C.若某溶液中氢离子的浓度为摩尔/升，则该溶液呈酸性 D.若某个新鲜的鸡蛋蛋白的是8，则这个鸡蛋蛋白的氢离子浓度为摩尔/升 12.若，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若是幂函数，则_____. 14.已知正数，满足，则的最大值为_____. 15.已知函数的零点在区间内，则_____. 16.已知函数（且在上是增函数，则的取值范围为_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 计算： （1）； （2）. 18.（12分） 已知集合，. （1）若，求， （2）若，求的取值范围. 19.（12分） 已知函数满足. （1）求的值； （2）试判断在上的单调性，并用定义证明. 20.（12分） 小钗计划开始学习国画，且无论任何情况都坚持每天打卡.把小钗现在的国画学习值看作1，天后小钗的国画学习值为，已知10天后小钗的国画学习值为1.22.（参考数据：取，） （1）求的值，并写出的解析式； （2）当小钗的国画学习值达到2.89时，试问小钗已经坚持学习国画多少天？（结果保留整数） 21.（12分） 已知二次函数的单调递增区间为，且有一个零点为. （1）证明：是偶函数. （2）若函数在上有两个零点，求的取值范围. 22.（12分） 已知函数满足. （1）求的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围， （3）已知实数，，满足，当时，恒成立，求的最大值. 四川省部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合学业质量检测 数学试题参考答案 1.C 因为，所以. 2.A 全称量词命题的否定是存在量词命题. 3.B “小宋来自四川省”不能推出“小宋来自成都市”，但“小宋来自成都市”可以推出“小宋来自四川省”. 4.A ... ...