中小学教育资源及组卷应用平台 《圆柱与圆锥》单元整体设计 一、单元主题解读 (一)课程标准要求分析 《圆柱与圆锥》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: 1.通过实例了解圆柱、圆锥体积 (或容积)的意义,知道圆柱、圆锥体积(或容积)的度量单位,能进行单位之间的换算;体验不规则物体体积的测量方法 2.认识圆柱和圆锥,了解圆柱的展开图,探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式,探索圆锥体积的计算公式,能用这些公式解决生活中的实际问题。 《课程标准》在“学业要求”中指出:认识圆柱和圆锥,能说出圆柱和圆锥的特征,能辨认这些圆柱的展开图,会计算圆柱的体积和表面积;会计算圆锥的体积;能用相应公式解决生活中实际问题。 (二)单元教材内容分析 本单元的内容有以下几点: 1.圆柱、圆锥的认识。 2.圆柱的表面积。 3.圆柱的体积和圆锥的体积。 4.不规则物体的体积。 整个单元分圆柱和圆锥编排,先研究圆柱,研究圆柱的特征;研究圆柱表面积的计 算方法;研究圆柱的体积计算公式。再研究圆锥,研究圆锥编排和圆柱编排相似,但不研究圆锥的表面积。 (三)学生认知情况 学生此前已学过长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、圆的面积等相关知识,这些都是本单元知识学习的重要基础。圆柱和圆锥的学习进一步扩大了学生认识几何形体的范围,增加了几何形体的知识,促进空间观念的进一步发展。 二、单元目标拟定 1.认识圆柱,掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点,建立圆柱的几何模型。 2.认识圆柱的侧面及其展开图,并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。 3.熟练掌握圆柱表面积、圆柱体积、圆锥体积的计算公式,理解圆柱表面积、圆柱、体积、圆锥体积的知识在日常生活中的应用。感受数学知识与实际生活的密切联系,体会学习数学的乐趣。 4.通过圆柱和圆锥体积公式的探索,使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。 5.通过圆柱表面积、圆柱和圆锥体积公式的探索,使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。 三、关键内容确定 (一)教学重点 圆柱的表面积、体积的计算;圆锥体积的计算。 (二)教学难点 圆柱的表面积和体积的计算公式的推导;圆锥体积的计算公式的推导;圆柱与圆锥的体积之间的关系。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位: 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要通过学生积极参与教学任务,发现和归纳,使学生能够将平面图形与立体图形进行转化,发展空间观念,学生能够通过计算圆柱和圆锥的表面积和体积,体会数形结合的思想。通过圆柱和圆锥体积公式的探索,培养转化、推理、极限、变中有不变等数学思维和解决问题的能力。学生能够运用数学思维解决与圆柱和圆锥有关的问题,培养解决问题的能力。从而提高学生学习数学的主动性和探索数学的兴趣 本单元教材的具体编排结构如下: 从具体编排来说, “圆柱”分为三个层次 第一层次:学生结合生活中实物探索圆柱的特征; 第二层次:教师引导学生自主探索圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法; 第三层次:引导学生自主探索圆柱的体积计算公式。 “圆锥”除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外,其他编排和圆柱编排相似,主要分为两个层次: 第一层次:学生结合生活中实物探索圆锥的特征; 第二层次:探究圆锥与圆柱体积之间的关系,通过猜想验证得出圆锥体积的计算公式。 教科书在编排上与现实生活的联系紧密,通过生活中的实物加深了学生图形特征认识、通过小组合作自主探究圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积公式使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中 ... ...
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