4.4 解直角三角形的应用分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4解直角三角形的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6米，坡面CD的坡度i＝1：，且BC＝CD，那么拦河大坝的高是（ ）米． A．18 B．24 C．20 D．12 2．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（ ） A．160米 B．（60+160） C．160米 D．360米 3．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是（ ） A．m B．m C．m D．m 4．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ） 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 A． B． C． D． 5．为测量操场上篮筐的高AB，小明站在点Q处的眼睛P与地面的距离PQ为1.7米，与AB的距离PC为2.5米，若仰角∠APC为θ，则篮筐的高AB可表示为（ ） A．（1.7+2.5tanθ）米 B．（1.7+）米 C．（1.7+2.5sinθ）米 D．（1.7+）米 6．一束阳光射在窗子上，此时光与水平线夹角为，若窗高米，要想将光线全部遮挡住，不能射到窗子上，则挡板（垂直于）的长最少应为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线，与地面的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度的长为3.5米，则该大灯距地面的高度为（ ） （参考数据：，，，） A．3.5米 B．2.5米 C．4.5米 D．5.5米 8．将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是(　　) A．cm B．2cm C．4cm D．cm 9．某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（-1）米，则需要安装闪光灯（ ） A．79盏 B．80盏 C．81盏 D．82盏 10．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走260米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．则大楼AB的高度约为（　　）米． （参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A．170 B．175 C．180 D．190 二、填空题 11．如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌CD，宣传牌的一侧用绳子AD和BC牵引着两排小风车，经过测量得到如下数据：AM＝2米，AB＝4米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则CD的长度约为 米．(≈1.73，结果精确到0.1米) 12．从一艘船上测得海岸上高为米的灯塔项部的仰角是度，船离灯塔的水平距离为 ． 13．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一条直线上．已知AC＝32米，CD＝16米，则荷塘宽BD为 米(取≈1.73，结果保留整数)． 14．太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中线段AB、CD、EF表示支撑角钢，太阳能电池板紧贴在支撑角钢AB上且长度均为320cm，AB坡度i＝1：，BE＝CA＝60cm，支撑角钢CD、EF与地面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E.点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢EF的长度是 cm.（结果保留根号） 15．如图，某兴趣小组用无人机对大楼进行测高，无人机从距离大楼30米（PB＝30米）垂直起飞，飞到A处悬停，测得大楼底部俯角α＝45°，大楼顶部仰角β＝60°，则大楼的楼高BC＝ 米．（结果保留根号） 16．如图，某商店营业大厅自动扶梯的倾斜角为41°，的长为12米．则大厅两层之间的距离长 ... ...