14.2 乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

14.2 乘法公式 一、选择题 1．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式（　　） A． B． C． D． 3．已知，那么a等于（　　） A．4 B．2 C．16 D．±4 4．一个长方形的长为 ，宽为 ，则这个长方形的面积为（　　）. A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形能够直观地解释的是（　　） A． B． C． D． 7．若，，则等于（　　） A．25 B．1 C．21 D．29 8．若a满足，则（　　） A．5 B．11 C．25 D．26 二、填空题 9．计算： 　 　 ； 10．计算： 　 　. 11．若 ， ，那么式子 　 　. 12．已知a+b=8，ab=c2+16，则a+2b+3c的值为　 　. 13．如果ax2+3x+ ＝（3x+ ）2+m，则a，m的值分别是　 　． 三、解答题 14．用乘法公式简算: （1）199×201 （2）20132﹣2014×2012 15．计算： (1) (2) 16．已知（x+y）2＝1，（x﹣y）2＝49，求x2+y2与xy的值． 17．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：　 　，　 　；（只需表示，不必化简）； （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？　 　； （3）试利用这个公式计算： ①； ②； ③． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．x2-y2. 10．1 11．-36 12．12 13．9， 14．（1）解：原式=（200-1）×（200+1） =2002-12 =40000-1 =39999； （2）解：20132﹣（2013+1）×（2013-1） =20132-20132+1 =1． 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 16．解：∵（x+y）2＝x2+y2+2xy＝1①，（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝49②， ∴①+②得：2（x2+y2）＝50，即x2+y2＝25； ①﹣②得：4xy＝﹣48，即xy＝﹣12． 17．（1）； （2）(a+b)(a-b)=a2-b2 （3）解：①原式， ， ， ②原式 ． ③原式