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课件网) 第12章 一次函数 期末复习 (8) 一次函数与方程(组)、不等式 因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为 的形式， kx＋b=0 所以解一元一次方程kx＋b=0，都可以转化为求一次函数y=kx＋b中y=0时的 . 从图象上看，就是求直线y=kx＋b与x轴交点的横坐标. 自变量x的值 复习要点 1.一次函数与一元一次方程 求一元一次方程kx＋b=0(k≠0)的解 当x为何值时，一次函数y=kx＋b的值为0. 确定直线y=kx＋b与x轴交点的横坐标. 从形的角度看： 从数的角度看: 求一元一次方程kx＋b=0(k≠0)的解 复习要点 2.一次函数与二元一次方程(组) 复习要点 一般地，一个二元一次方程mx＋ny=d可以转化成一次函数y=kx＋b(k，b为常数，且k ≠ 0)的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线. 以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数的图象上；一次函数图象上点的坐标，都适合其相应的二元一次方程. 求一元一次不等式kx＋b＞0(k≠0)的解 求x为何值时，一次函数y=kx＋b的值大于0. 确定直线y=kx＋b在x轴 上方的图象所对应的x值 从形的角度看： 从数的角度看: 求一元一次不等式kx＋b＞0(k≠0)的解 求一元一次不等式kx＋b＜0(k≠0)的解 当x为何值时，一次函数y=kx＋b的值小于0. 确定直线y=kx＋b在x轴 下方的图象所对应的x值. 从形的角度看： 从数的角度看: 求一元一次不等式kx＋b＜0(k≠0)的解 因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为 的形式， kx＋b＞0 所以解一元一次不等式kx＋b＞0或kx＋b＜0， 都可以转化为求一次函数y=kx＋b中y＞0时或y＜0时的 . 自变量x的取值范围 或kx＋b＜0 复习要点 3.一次函数与一元一次不等式 1.结合函数y＝3x－12的图象，确定当x取何值时： (1)y=0； (2)y＞0； (3)y＜0. y＝3x－12 x y O －12 4 解: (1)画函数y＝3x－12的图象，如图. 图象与x 轴的交点坐标为 ∴方程3x－12=0的解就是图象 与x 轴的交点的横坐标的值4， ∴ x=4， y=0. (4，0). 典型例析 1.结合函数y＝3x－12的图象，确定当x取何值时： (1)y=0； (2)y＞0； (3)y＜0. y＝3x－12 x y O －12 4 解: (2)结合图象可知， y＞0， 即当x＜4时， y＜0. 即当x＞4时， 图象在x轴的上方， x值应在4的右侧. (3)图象在x轴的下方， x值应在4的左侧. 2.画出函数y＝－2x＋6的图象，结合图象求： (1)方程－2x＋3=0的解. (2)求不等式－2x＋3＜0的解集. (3)求不等式组－3≤－2x＋3≤7的解集. 典型例析 －2 x y O 2 6 －4 2.画出函数y＝－2x＋3的图象，结合图象求： y＝－2x＋3 (1)方程－2x＋3=0的解. (1)画函数y＝－2x＋3的图象，如图. 图象与x 轴的交点坐标为 ∴方程－2x＋3=0的解就是图象 与x 轴的交点的横坐标的值1.5， ∴ x=1.5. ( 1.5 ，0). －2 x y O 2 6 －4 2.画出函数y＝－2x＋3的图象，结合图象求： y＝－2x＋3 (2)求不等式－2x＋3＜0的解集. (2)结合图象可知， y＜0， 即当x＞1.5时， 图象在x轴的下方， x值应在1.5的右侧. ∴不等式－2x ＋ 3＜0的解集为 x＞1.5. －2 x y O 2 6 －4 y＝－2x＋3 (3)求不等式组－3≤－2x＋3≤7的解集. (3)结合图象可知， 当－3≤y≤7时， 对应的x值为－2≤x≤3， 不等式组－3≤－2x＋3≤7的解集为 －2≤x≤3. 8 4 一、选择题 1.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx1＋b 与y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程 k1x＋b=k2x的解是( ). A．x=0 B．x=－1 C．x=－2 D．x=2 x O y －1 －2 y=k2x y=kx1＋b B 2.如图所示，直线y=3x＋b与y=ax－2的图象的交 点的横坐标为－2，则关于x的方程3x＋b=ax－2 解是( ). A．x=3 B．x=a C．x=－2 D．x=b x O y －2 －2 y=3x＋b y=ax－2 C 3. 若函数y=kx＋b的图象如图所示，则当y>0时， x ... ...
