中小学教育资源及组卷应用平台 2024沪科版数学七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解 第8章 素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2023安徽淮北月考)计算-2a3·3a2的结果是( ) A.-5a5 B.-5a6 C.-6a5 D.-6a6 2.(2023浙江绍兴中考)下列计算正确的是( ) A.a6÷a2=a3 B.(-a2)5=-a7 C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.(a+1)2=a2+1 3.(2022江苏徐州期末)下列式子中,计算结果为x2+4x-21的是( ) A.(x+7)(x-3) B.(x-7)(x+3) C.(x+7)(x+3) D.(x-7)(x-3) 4.(2023贵州六盘水期中)小明在做作业的时候,不小心把墨汁滴到了作业本上,×3ab=6ab-3ab3,阴影部分为被墨汁弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项是(M7208003)( ) A.(2-b2) B.(2+2b) C.(3ab+2b2) D.(2ab+b2) 5.(2023四川南充中考)关于x,y的方程组的解满足x+y=1,则4m÷2n的值是(M7208001)( ) A.1 B.2 C.4 D.8 6.【新考向·代数推理】若(a-b)2=4(1-a)(b-1),则下列正确的是( ) A.a+b=1 B.a+b=2 C.a-b=1 D.a-b=2 7.(2023安徽芜湖无为月考)计算:a×1 0012-a×9992=( ) A.5 000a B.1 999a C.10 001a D.10 000a 8.【一题多解】(2023安徽滁州期中)如图,大正方形与小正方形的面积之差是64,则阴影部分的面积是( ) A.32 B.28 C.24 D.16 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.(2023安徽淮南二模)因式分解:-mn2+mn-m= . 10.一个多项式除以3xy的商为9x2y-xy,则这个多项式是 . 11.【真实情境】(2023安徽合肥期中)中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用.22纳米=0.000 000 022米,将0.000 000 022用科学记数法表示为 . 12.(2023安徽合肥寿春中学期中)有甲、乙、丙三种纸片若干张(如图,a>b). (1)若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为(2a+b)的大正方形,则需要甲种纸片 张. (2)取三种纸片若干张(三种纸片都要取到),拼成一个长方形,使其面积为a2+nab+24b2,则n的整数值有 个. 三、解答题(共60分) 13.(2023安徽宿州月考)(6分)计算:-22+(π-2 023)0- 14.(2023辽宁沈阳期末)(8分)先化简,再求值:(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中x=3. 15.(2023湖南永州期中)(10分)若(x2-3x+q)的展开式中不含x项与 x3项. (1)求p、q的值; (2)求代数式(-2p2q)2+3pq的值. 16.【新独家原创】(10分)如图所示的是为特色美食节搭建的文艺表演舞台的平面示意图,舞台整体是长为(3m+n)米,宽为(2m+n)米的长方形,中间是边长为(m+n)米的正方形核心表演区域,舞台两边是演员进出通道,宽为m米. (1)若阴影部分是摆放绿植的部分,求摆放绿植部分的面积;(用含m,n的代数式表示) (2)若m=4,n=3,求摆放绿植部分的面积. 17.(12分)观察下列等式,寻找规律. ①22-1×2=12+1; ②32-2×2=22+1; ③42-3×2=32+1; ④52-4×2=42+1; …… 根据你发现的规律解答下列问题: (1)第⑥个等式是 ; (2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式,并证明. 18.(2023安徽滁州凤阳期末)(14分)图1是一个长为4b,宽为a(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线平均分成四块小长方形,然后拼成如图2所示的一个大正方形. (1)图2中正方形(阴影部分)的边长是 (用含a,b的代数式表示); (2)观察图1,图2,请写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系: ; (3)已知(m+n)2=25,(m-n)2=16,求m2+n2的值; (4)如图3,C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向上分别作正方形ACDE和正方形BCFG,连接AF,若AB=7,DF=3,求三角形ACF的面积. 图1 图2 图3 第8章 整式乘法与因式分解 第8章 素养综合检测全练版P59 1.C 原式=(-2)×3·a3+2=-6a5. ... ...
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