【精品解析】人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——22.3实际问题与二次函数

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷———22.3实际问题与二次函数 数学考试 考试时间：120分钟 满分：120分 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2023九上·长春期中）某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查反映：若每千克涨价1元，每天销售量减少20千克，设每千克涨价x （单位：元），且0≤x≤25，每天售出商品的利润为y （单位：元），则y与x的函数关系式是（　　） A．y=500- 20x B．y=（500- 20x）（10+x） C．y=（500+ 10x）（10-x） D．y=（500-10x）（10+x） 【答案】B 【知识点】二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：当每千克涨价x元时，每千克盈利（10+x）元 每天可销售（500-20x）千克 由题意可得：y=(500-20x)(10+x) 故答案为：B 【分析】当每千克涨价x元时，每千克盈利（10+x）元，每天可销售（500-20x）千克，根据总利润=单件利润×总销售量即可求出答案. 2．（2023九上·相山期中）小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离OB的长度为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质；二次函数的实际应用-抛球问题 【解析】【解答】解：由题意：把代入，得解得 令y=0，得 解得（舍去）， 故实心球飞行的水平距离OB为8m. 故答案为：C. 【分析】根据出手点A的坐标求出函数解析式，再令y=0解得x的值，去符合题意的x的值，进而得出结论. 3．（2023九上·吉林月考）如图①是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图②所示建立坐标系，得到函数y=x2，在正常水位时水面宽AB =30米，当水位上升5米时，则水面宽CD= （　　） A．20米 B．15米 C．10米 D．8米 【答案】A 【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题 【解析】【解答】解：∵AB=30，∴当x=15时，y=-·（15）2=-9， 当水位上升5米时，y=-9+5=-4， ∴-4=-x2，解得x=±10， ∴水面宽为20米； 故答案为：A. 【分析】根据题意，求出正常水位时水面的高度，继而根据水位上升，计算得到上升后水位的宽度即可。 4．（2023九上·庐江月考）如图，矩形ABCD中，BC＝4，AB＝3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）． 现将ΔPCD沿PD翻折，得到ΔPC’D，作∠BPC＇的平分线，交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列符合题意的函数关系式是（　　） A．y＝－x2 ＋x（0＜x＜4） B．y＝－x2－x（0＜x＜4） C．y＝－x2 ＋2x（0＜x＜4） D．y＝x2 －2x（0＜x＜4） 【答案】A 【知识点】根据实际问题列二次函数关系式；矩形的性质；轴对称的性质 【解析】【解答】解：由翻折的性质得：， ∵ PE是 ∠BPC＇的平分线 ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， 整理，得 故答案为：A。 【分析】根据折叠的性质和角平分线的性质证，利用一线三垂直模型证相似，根据对应边成比例求解。 5．（2023九上·浙江月考）如图，正方形的边长为，、、、分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次函数的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：根据题意，，则，， 由勾股定理可知， 由正方形的面积公式可知，，即， 又∵， ∴； 则二次函数的性质，y关于x的函数图象为： 故答案为：B. ... ...