2023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 分式 同步分层训练基础卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 分式 同步分层训练基础卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023八上·桂平期末）若分式的值等于0，则x的取值可以是（　　） A．0 B． C． D．1 2．（2023八上·凤凰期末）下列各式中：，，，，，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022八上·安次期末）若分式有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八上·平谷期末）下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八上·南宁期末）将分式中的的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　） A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．扩大27倍 6．（2023八上·南充期末）若实数，满足，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2023八上·南充期末）若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023八上·临湘期末）将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 二、填空题 9．（2023八上·汉阴期末）若分式的值为0，则x的值为 　 　. 10．（2022八上·西城期末）若分式有意义，则字母x满足的条件是　 　． 11．（2022八上·凤台期末）当x分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于　 　 12．（2022八上·莱西期末）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 ，则可化简为　 　． 三、解答题 13．（2020八上·莱州期中） 为何值时，分式 的值为正数？ 14．是否存在x，使得当y＝5时，分式 的值为0 若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 四、综合题 15．（2023八上·扶沟期末）材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如：. 类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和. 例如：. . 材料二：为了研究字母a和分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据： a … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 请根据上述材料完成下列问题： （1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式：　 　；　 　； （2）当时.随着a的增大，分式的值　 　（填“增大”或“减小”）； （3）当时，随着a的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由. 16．（2022八上·青川期末）从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母： （1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们． （2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：分式的值等于， 且， 故答案为：A. 【分析】分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可. 2．【答案】A 【知识点】分式的定义 【解析】【解答】解：，，，，中：，为分式，共两个，其余为整式； 故答案为：A. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 3．【答案】A 【知识点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：分式有意义，则，解得， 故答案为：A 【分析】利用分式有意义的条件可得，再求出a的取值范围即可。 4．【答案】B 【知识点】最简分式 【解析】【解答】A、，故不是最简分式； B、不能再化简，故是最简分式； C、，故不是最简分式； D、，故不是最简分式． 故答案为：B． 【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可。 5．【答案】A 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：∵分式中的的值同时扩大3倍后 ... ...