【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 2.5 全等三角形 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 2.5 全等三角形 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023七下·普宁期末）如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长（　　） A． B． C． D． 2．（2023七下·连平期末）如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·惠来期末）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B＝∠DEF B．∠A＝∠D C．AB∥DE D．AC＝DF 4．（2023七下·高州期末）如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023七下·深圳期末）某同学做了一个如图所示的风筝，其中，．则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C．垂直平分 D．点与点关于直线对称 6．（2023七下·杨浦期末）下列条件中，能判定两个三角形全等的是（　　） A．有一个内角是的两个直角三角形； B．有一个内角是的两个等腰三角形； C．有一个内角为且腰长为6cm的两个等腰三角形 D．有一个内角为且腰长为6cm的两个等腰三角形． 7．（2023八下·随县期末）如图，在正方形中，点的坐标是，点、分别在边、上，若，则点的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·宝安期末）如图，在中，的高BD、CE交于点，若，则AC的长为（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 二、填空题 9．（2023七下·福田期末）如图，点在线段上，，，，若，，则的度数为　 　． 10．（2023七下·光明期末）如图，在中，将对折，使和在同一直线上，折痕为，延长至点D，使得，连接，若，则　 　． 11．（2023七下·深圳期末）如图，在等腰中，，，为的角平分线，过点作交的延长线与点，若，则的长为　 　． 12．（2023七下·金牛期末）已知和都是等腰三角形，且，顶角，等腰 的顶点D在边上滑动，点E在边的延长线上滑动．将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，若是以为腰的等腰三角形，则　 　． 三、解答题 13．（2023七下·福田期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．试说明：，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由． 解：， （　　）． ， ，即 ▲ ． 在和中，， （　　）， ▲ （　　）， （　　）． 14．（2023七下·文山期末）如图，和相交于点为的中点，． 求证：． 四、综合题 15．（2023七下·普宁期末）如图（1），，，垂足分别为、，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动．它们运动的时间为当点运动结束时，点运动随之结束． （1）AP　 　，　 　用含的代数式表示； （2）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由； （3）如图（2），若“，”改为“”，点的运动速度为，其它条件不变，当点、运动到何处时有与全等，求出相应的的值． 16．（2023八下·潜山期末）如图，和均为等边三角形． （1）找出与全等的三角形（不需要说明理由）； （2）若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：由题意可知，两三角形全等，根据对应边相等可知； 则； 故答案为：A. 【分析】题目要求BD长，可分段求解，再由三角形全等得到未知长度的BC，最终得解. 2．【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠C=15°， ∴∠B=∠C=15°. ∵∠A=65°， ∴∠AEB=180°-∠B-∠A=180°-65°-15°=100°. 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形的性质可得∠B=∠C=15°，然后在△ABE中，利用内 ... ...