第23章 旋转 综合复习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册 （山东地区适用）（含答案解析）

第23章 旋转 一、单选题 1．（2023上·山东淄博·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转后得到线段，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东临沂·九年级统考期末）如图，在中，，将绕点O逆时针旋转得到，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．（2022上·山东济宁·九年级校考期末）已知等边，顶点，，规定把先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2022次变换后，顶点A的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．（2023上·山东济宁·九年级统考期末）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．等边三角形 C．圆 D．正方形 5．（2023上·山东德州·九年级统考期末）为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年成功举办了北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（2023上·山东滨州·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、两点（ ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 二、填空题 7．（2023上·山东滨州·九年级统考期末）如图，将绕点A逆时针旋转44°得到，连接，若，则的大小为 ． 8．（2023上·山东德州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点A旋转，得到，再将绕点旋转，得到，再将绕点旋转，得到，……，按此规律进行下去，若点，则点的坐标为 ． 9．（2023上·山东德州·九年级统考期末）如图，图形绕中心至少旋转 度与自身重合． 10．（2023上·山东济南·九年级统考期末）如图，在正方形中，点、为边和上的动点（不含端点），，下列四个结论：①当时，则；②；③的周长不变；④若，，则的面积为15．其中正确结论的序号是 ． 11．（2023上·山东滨州·九年级统考期末）若点与点关于原点对称，则 ． 12．（2023上·山东滨州·九年级滨州市滨城区第三中学校考期末）已知点与点是关于原点O的对称点，则 ． 三、问答题 13．（2023上·山东德州·九年级统考期末）如图1，直线交x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线与x轴的另一交点为B． (1)请求出该抛物线的函数解析式； (2)点D是第二象限抛物线上一点，设点D横坐标为m． ①如图2，连接，，，当面积为4时，求点D的坐标； ②如图3，连接，将线段绕O点顺时针旋转，得到线段，过点E作轴交直线于F，求线段的最大值及此时点D的坐标． 14．（2023上·山东泰安·九年级统考期末）如图，已知抛物线经过点和点，顶点为C，点D在对称轴上且位于点C下方，将线段绕点D按顺时针方向旋转，点C恰好落在抛物线上的点P处． (1)求这条抛物线的解析式； (2)求这条抛物线的对称轴及与x轴的另一个交点E的坐标． (3)求线段的长． 15．（2023上·山东滨州·九年级滨州市滨城区第三中学校考期末）如图，点是正方形内的一点，连接，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，的长为2． (1)求的长； (2)若，，求的度数． 四、证明题 16．（2023上·山东德州·九年级统考期末）如图，中，，，点是斜边的中点，点、分别在边、上，且，垂足为． (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，将绕点D旋转，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； (3)如图3，连接，请直接写出、、之间的数量关系，不必证明． 五、作图题 17．（2023上·山东淄博·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于原点成中心对称的； (2)画出绕点逆时针旋转所得到的； (3)将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，画出第二次平移后的．若看成是由经过一次平移 ... ...