2023-2024学年沪科版（2012）九年级上册第二十三章解直角三角形单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪科版（2012）九年级上册 第二十三章 解直角三角形 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如图，已知：是斜边上的高线，是斜边上的高线，如果， ，那么等于（　　） A．2 B．4.5 C．8 D．12.5 2．如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高为7米．用计算器求AB的长，下列按键顺序正确的是（　　） A．7×sin28= B．7÷sin28= C．7×tan28= D．7÷tan28= 3．在中，，，，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径、画弧，与交于点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，．作直线，分别交，于点，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 5．为庆祝国庆，某校要在如图所示的五角星中（图中所有线段的长度均相等，且），从顶点A开始，沿边每隔40厘米装一盏闪光灯，如果F，J两点间的距离为米，那么需要安装闪光灯的盏数是（参考数据：） A．30 B．40 C．50 D．60 6．汾河水库位于山西省太原市西北娄烦县境内下静游村至下石家庄之间．如图，水库某段横截面迎水坡的坡度（坡度），若坡高，则坡面的长度约为（参考数据：） A． B． C． D． 7．在中，，，，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 8．在中，，是边上的中线，，，则（） A． B． C． D． 9．如图，在中，是边上的高，已知，．下列线段中，其长为的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，某飞机在空中处探测到它的正下方地平面上目标，此时飞行高度，从飞机上看地平面指挥台的俯角，则飞机与指挥台的距离为（ ）． A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东方向上，则P到的最短距离为 海里． 12．如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的处，测得一辆汽车从处行驶到处所用的时间为.已知，，那么这辆汽车速度是 .（参考数据：，） 13．边长为2的正六边形，按如图方式摆放在平面直角坐标系中，若正比例函数的图象经过点，则的值为 ． 14．已知：如图，在距旗杆的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为，已知测角仪的高为1m，求旗杆的高 m． 15．如图，在 ABCD中，∠D=60°．以点B为圆心，以BA的长为半径作弧交边BC于点E，连接AE．分别以点A，E为圆心，以大于AE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AE于点O，交边AD于点F，则的值为 ． 16．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度为 m． 评卷人得分 三、问答题 17．已知抛物线的对称轴为y轴，与x轴交于两点（A点在右）与y轴交于C点，． (1)求抛物线的解析式； (2)点P为第四象限抛物线上一动点，轴于点M，点E在线段的延长线上，于点F，问的周长与的比是否为确定的值，并证明你的结论． (3)如图2，将（1）中抛物线向下平移1个单位，在x轴上，点P在抛物线上，且点P为的外心，，求P点的横坐标． 18．如图，已知，点P是内一点，，垂足为点C，，，A是延长线上一点，连接并延长与射线交于点B． (1)当点P恰好是线段的中点时，试判断的形状，并说明理由； (2)当的长度为多少时，是等腰三角形； (3)设，是否存在适当的k，使得，若存在，试求出k的值；若不存在，试说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，设，先证明，根据等角的正切值相等可得，再证明，根据相似三角形面积比等于相似比的平方即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴ 设 ... ...