【期末能力提升】有理数专题复习08 实践操作问题（原卷+解析卷）

【期末能力提升———有理数专题复习】 专题08 实践操作问题 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题 1．数轴上有三点，，，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折（如图），若点的对应点落在射线上，且与之间的距离是，则点表示的数是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】本题考查用数轴上的点表示数，设出点所表示的数，根据点、所表示的数，表示出的距离，在根据，表示出，由折叠得，，列方程即可求解．掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点、在数轴上表示的数分别为、，则． 解：设点所表示的数为， ∵点，分别表示数，， ∴， ∵与之间的距离是，点分别表示数， ∴表示的数为或， ∴或， 根据折叠得：， ∴或， 解得：或， 故选：D． 2．小明将画在纸上的数轴上对折，把表示点与表示1的点重合．此时与表示的点重合的数是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【答案】C 【解析】先求出折痕处的点表示的数，然后再根据数轴上两点间距离公式进行解答即可． 解：∵将画在纸上的数轴上对折，表示点与表示1的点重合， ∴折痕处的点表示的数为， ∴与表示的点重合的数是， 故选：C． 3．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折次，可以得到折痕的条数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】此题图形类规律探究，解题的关键是学会寻找规律，利用规律解决问题．探究规律，利用规律即可解决问题． 解：我们不难发现： 第一次对折：； 第二次对折：； 第三次对折：； 第四次对折：； …； 依此类推，第n次对折，可以得到条． 故选：C． 4．一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（　　） A．数学课本的厚度 B．班级中课桌的高度 C．一层楼房的高度 D．一支中性笔的长度 【答案】D 【解析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．根据图形归纳类推出一般规律，从而可得第10次操作后的厚度，据此即可得． 解：第1次操作后的厚度为， 第2次操作后的厚度为， 第3次操作后的厚度为， 第4次操作后的厚度为， 归纳类推得：第次操作后的厚度为（其中为正整数）， 则第10次操作后的厚度为， 观察四个选项可知，第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度， 故选：D． 二、填空题 5．将一张纸对折1次可裁2张，对折2次可裁4张，对折5次可裁 张． 【答案】 【解析】根据已知找到规律，即可列式求出答案．本题考查有理数的乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘方的意义和运算法则． 解：∵将一张纸对折1次可裁（张）， 将一张纸对折2次可裁（张）， 将一张纸对折3次可裁（张）， …， ∴将一张纸对折5次可裁（张）， 故答案为：． 6．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简， ． 【答案】 【解析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解． 解：观察图形的变化可知： ， ， ， ， 第2027次对折后，剩下的部分面积为， ， 故答案为：． 7．如图1，一段绳子上一点满足，将这段绳子对折，使与重合（如图2），再沿点剪断，使原绳子分成三段． （1）若，则剪断后最短的绳子长度为 ； （2）若分成的三段绳子的长度之比为，则 ． 【答案】 2 16或1/1或16 【解析】本题考查线段中点的定义和线段的和差倍分关 ... ...