【精品解析】上海市奉贤区2022-2023学年高二下册数学期末试卷

上海市奉贤区2022-2023学年高二下册数学期末试卷 一、填空题 1．（2023高二下·奉贤期末）过点的直线的倾斜角为　 　.（用反三角表示） 2．（2023高二下·奉贤期末）在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为　 　. 3．（2023高二下·奉贤期末）在的展开式中，的系数是　 　. 4．（2023高二下·奉贤期末）已知，则曲线在处的切线方程为　 　． 5．（2023高二下·奉贤期末）若数列中的前n项和（n为正整数），则数列的通项公式　 　. 6．（2023高二下·奉贤期末）掷一颗骰子并观察出现的点数.已知出现的点数不超过，则出现的点数是奇数的概率是　 　. 7．（2023高二下·奉贤期末）已知随机变量服从正态分布，且，则　 　． 8．（2023高二下·奉贤期末）若数列的通项公式（n为正整数），的前n项和是，则　 　. 9．（2023高二下·奉贤期末）设双曲线，以C1的实轴为虚轴，以C1的虚轴为实轴的双曲线C2叫做C1的共轭双曲线，通过研究可以得到双曲线C1和它的共轭双曲线C2有很多相同的性质，请写出其中的一个性质：　 　. 10．（2023高二下·奉贤期末）某校在高二开展了选课走班的活动，已知该校提供了3门选修课供学生选择，现有5名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为　 　. 11．（2023高二下·奉贤期末）已知抛物的焦点为F，准线为l，点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若，则P到准线l的距离为　 　. 12．（2023高二下·奉贤期末）已知点是函数图像上任意一点，点是曲线上一点，则、两点之间距离的最小值是　 　. 二、单选题 13．（2023高二下·奉贤期末）假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽为2m，渠深为1.5m，水面距为0.5m，则截面图中水面宽的长度约为（　　）m. A．1.33 B．1.63 C．1.50 D．1.75 14．（2023高二下·奉贤期末）如果、分别是A、B的对立事件，下列选项中能判断事件A与事件B相互独立的是（　　） A． B． C． D． 15．（2023高二下·奉贤期末）已知函数的导函数为，且满足，则（　　） A． B． C． D． 16．（2023高二下·奉贤期末）已知数列，设（n为正整数）.若满足性质Ω：存在常数c，使得对于任意两两不等的正整数i、j、k，都有，则称数列为“梦想数列”.有以下三个命题： ①若数列是“梦想数列”，则常数； ②存在公比不为1的等比数列是“梦想数列”； ③“梦想数列”一定是等差数列. 以上3个命题中真命题的个数是（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 三、解答题 17．（2023高二下·奉贤期末）已知在直三棱柱中，是直角. （1）求证：平面⊥平面； （2）设异面直线与所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为.比较和的大小，并说明理由. 18．（2023高二下·奉贤期末）已知数列是严格增的等比数列，，. （1）求的通项公式； （2）若，求. 19．（2023高二下·奉贤期末）某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图. 年级名次 是否近视 近视 不近视 （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数； （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据分布概率表中的数据，能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由； （3）在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望. 附： .其中. 20．（2023高二下·奉贤期末）已知椭圆，该椭圆与x轴的交点分别是A和B（A在B的左侧），该椭 ... ...