黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校2023-2024学年九年级（上）十月月考数学试卷（五四学制）（含解析）

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列函数y是x的二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝（x+1）2﹣x2 C．y＝3x2+1 D． 3．（3分）如图，在⊙O中，圆心角∠BOC＝80°，则圆周角∠BAC的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．（3分）抛物线y＝3x2，y＝﹣3x2，的共同性质是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 5．（3分）在反比例函数y＝的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞3 B．k＞0 C．k≥3 D．k＜3 6．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（　　） A． B． C．4 D． 8．（3分）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）函数y＝ax2﹣a与y＝（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）关于圆有如下的命题： ①平分弦的直径垂直于弦； ②不在同一直线上的三个点确定一个圆； ③三角形的内心到三角形三条边的距离相等； ④圆的切线垂直于半径； ⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等． 其中命题正确的是有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 12．（3分）已知点P（﹣3，2）在双曲线y＝上，则k的值为　 　． 13．（3分）二次函数y＝﹣3x2+5的顶点坐标是 　 　． 14．（3分）正六边形的半径为3，则正六边形的边心距为 　 　． 15．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝24，AC＝7，则△ABC的外接圆的半径为 　 　． 16．（3分）一个扇形的弧长是6π cm，面积是15π cm2，则此扇形的圆心角为 　 　度． 17．（3分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 　 　． 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，⊙O的圆心在AB边上，且分别与AC、BC相切于点D、B，若AB＝3cm，AC＝5cm，则⊙O的半径为 　 　cm． 19．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在边AC上，2CE＝AC，AD＝6， BE＝5，则△ABC的面积是 　 　． 20．（3分）如图，△ACD内接于圆O，AC为⊙O的直径，tan∠ACD＝，AC＝，B为圆上一点，连接BC，∠ACB＝60°，P为直径AC上一点，连接BP、DB，则BP+DP的最小值为 　 　． 三、解答题（共计00分，其中21题8分，22题6分，23题8分，24题8分，25题10 21．（8分）（1）； （2）． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O中心对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 23．（8分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度，如图，一艘海监船位于灯塔P的南向东45°方向，距离灯塔200海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处． （1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少海里？ （2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（本题结果保留根号） 24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、 ... ...