3.1.2　等式的性质分层练习（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1.2　等式的性质　　　　　　　　　　　 　　　　　 1.若等式x=y可以变形为=,则有( ) A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意实数 2.(易错题)根据等式的性质,下列各式的变形中,一定正确的是( ) A.若a=b,则a+c=b-c B.若a=b+2,则3a=3b+6 C.若6a=2b,则a=3b D.若ax=bx,则a=b 3.(原创题)若3y比x大1,则-2x+6y+2 023= . 4.(跨学科融合)《诗经》是我国第一部诗歌总集,在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分,其中《颂》有40篇,比《风》的篇数少,则《风》有 篇. 5.若x=1是关于x的方程3n-=1的解,则n= . 6.利用等式的性质解下列方程: (1)x+3=2;　　　　 (2)-x-2=3; (3)7x-6=-5x. 7.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左、右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左、右质量不相等,则该组是( ) 8.(1)已知a+2b=3,则3a+6b= ; (2)已知2x2+3x-5=0,则-4x2-6x+6= . 9.已知3b-2a-1=3a-2b,利用等式的性质比较a与b的大小. 10.(跨学科融合)有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄其他动物,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是可以一样大的,我这里有一个方程:5x-2=2x-2. 等式两边同时加上2,得5x-2+2=2x-2+2,① 即5x=2x. 等式两边同时除以x,得5=2.”② 老虎瞪大了眼睛,听傻了. 你认为狐狸的说法正确吗 如果正确,请说明上述①②步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正. 11.(模型观念、推理能力)实验室中有黑白两种小球各若干个,其中同色小球质量均相等,天平的砝码相同,在如图所示的两次称量中天平恰好平衡,如果第三次天平的左盘中有4个黑球和3个白球,那么天平的右盘需要放多少个这样的砝码才能平衡 第一次　第二次 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 3.1.2　等式的性质　　　　　　　　　　　 　　　　　 1.若等式x=y可以变形为=,则有(C) A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意实数 2.(易错题)根据等式的性质,下列各式的变形中,一定正确的是(B) A.若a=b,则a+c=b-c B.若a=b+2,则3a=3b+6 C.若6a=2b,则a=3b D.若ax=bx,则a=b 3.(原创题)若3y比x大1,则-2x+6y+2 023=　2 025　. 4.(跨学科融合)《诗经》是我国第一部诗歌总集,在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分,其中《颂》有40篇,比《风》的篇数少,则《风》有　160　篇. 5.若x=1是关于x的方程3n-=1的解,则n=　　. 6.利用等式的性质解下列方程: (1)x+3=2;　　　　(2)-x-2=3; (3)7x-6=-5x. 解:(1)方程两边都减3,得x+3-3=2-3. 所以x=-1. (2)方程两边都加2,得-x-2+2=3+2. 两边同乘-2,得x=-10. (3)方程两边同加5x+6,得 7x-6+5x+6=-5x+5x+6, 化简,得12x=6. 两边同除以12,得x=. 7.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左、右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左、右质量不相等,则该组是(A) 8.(1)已知a+2b=3,则3a+6b=　9　; (2)已知2x2+3x-5=0,则-4x2-6x+6=　-4　. 9.已知3b-2a-1=3a-2b,利用等式的性质比较a与b的大小. 解:根据等式性质1,等式两边都减去式子3a-2b-1,得5b-5a=1. 根据等式性质2,等式两边都除以5,得 b-a=>0,所以b>a. 10.(跨学科融合)有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄其他动物,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是可以一样大的,我这里有一个方程:5x-2=2x-2. 等式两边同时加上2,得5x-2+2=2x-2+2,① 即5x=2x. 等式两边同时除以x,得5=2.”② 老虎瞪大了眼睛,听傻了. 你认为狐狸的说法正确吗 如果正确,请说明上述①②步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正. 解:不正确. ①正确,运用了等式的性质1. ②不正确,应改为等式两边同时减去2x,得5x-2x=0,即3x=0.所以x=0. 11.(模型观念、推理能力)实验室中有黑白两种小球各若干个,其中同色小球质量均相等,天平的砝码相 ... ...