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课件网) 第5章 几何证明初步 5.1 定义与命题 1.理解定义的概念. 2.理解命题的概念，能区分命题的条件和结论. 3.会举反例判断命题的真假. 同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？ 一对父子的谈话 法律就是法国的律师 爸爸，什么叫法律？ 那么什么是法盲？ 法盲就是法国的盲人 情景导入： 交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行，为此,就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定. 任务一：理解定义的概念. 活动：如下是角、平行线、直角三角形的概念，观察语句，思考下列问题. 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 同一平面内两条不相交的直线叫做平行线. （1）它们的叙述形式有什么共同特点？ （2）对应的语句有什么作用？ 新知生成 用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义. 定义的叙述形式:“……叫做……”， 其中“叫做”前面的部分是被定义项，后面部分是定义项. 定义的作用： 帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征. 一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法. 练一练 下列属于定义的是（ ） A 两点确定一条直线 B 两直线平行，同位角相等 C 等角的补角相等 D 线段是直线上两点和两点间的部分 D 任务二：理解命题的概念，会区分命题的条件和结论，判断命题的真假. 活动1：观察如下数学结论，你发现这些语句的叙述在形式上有什么异同点？ 这些语句有什么相同的作用？ ①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. ②如果两个角不相等，那么它们不是对顶角. ③如果a＞0， b＞0，那么a+b＞0. 都是“如果……那么……”的形式，其中①③表示肯定，②表示否定.这些语句都是对某件事情作出判断. 表示判断的语句叫做命题.通常由条件(题设)和结论(题断)组成. 叙述形式:“如果……那么……”,“如果”后面接条件,“那么”后面接结论. 命题 结论(题断)：由已知事项推出的事项 两直线平行 条件(题设) 结论(题断) 例： 条件(题设)：已知事项 新知生成 同位角相等 练一练 判断下列语句哪些是命题？ （1）请关上窗户; （2）你明天骑车来上学吗 （3）天真冷啊! （4）今天晚上不会下雨. 不是命题； 不是命题； 不是命题； 是命题； 注意：如果一个语句没有对某一事件作出任何判断，那么它就不是命题.比如感叹句、疑问句、祈使句等. 活动2：说出下列命题的条件和结论，并与同学交流，说说你解题的思路. ①如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; ②两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行; ③若a2>b2,则a>b; ④同一平面内两条不相交的直线叫做平行线. 命题改成:如果在同一平面内两条直线不相交，那么这两条直线平行. 注意：能够推出结论的内容，都是条件，当命题条件和结论不易分辨时，先化成“如果……那么……”的形式，再去找其条件和结论. ①如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; ②两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行; ③若a2>b2,则a>b; ④同一平面内两条不相交的直线叫做平行线. 想一想：下面四个命题中，你发现哪些命题的条件成立时，结论也成立？ 条件成立时，结论不一定成立.当a=-2，b=1时，a2>b2,但a
