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课件网) 第十章 一次方程组 第1课时 10.3 三元一次方程组 1.了解三元一次方程组的定义,会识别三元一次方程和三元一次方程组； 2.会用代入消元法解三元一次方程组. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 已知甲、乙两人的年龄和是17，甲比乙大1，列出方程组求甲、乙两人的年龄. 解：设甲年龄为x，乙年龄为y， 由题意可得到方程组： . 练习回顾 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 若此时正好甲数的朋友丙数正好来了，条件变成甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，列出方程组求这三个数. 解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组： 这个方程组和前面的二元一次方程组有什么区别和联系呢？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 像 x + y + z = 23 这样含有三个未知数，并且方程中所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. x + y + z = 23 含有三个未知数 未知数的项的次数都是1 像这样，含有三个未知数的一次方程组，叫做三元一次方程组. 1 1 1 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.你能判断下列方程组是不是三元一次方程组吗？ （1） （2） （3） （4） √ √ √ × 注意：组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1. 下列方程组是三元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 想一想：上述得到的三元一次方程组怎么解呢？ 我们会解二元一次方程组，能不能向以前一样“消元”，把 “三元”化成“二元”呢？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解:（1）将②代入①③可得 ， 解由④⑤组成的方程组得 ， 将y=8代入②得x=9， 所以原方程组的解为 . 归纳总结 解三元一次方程组的基本思路是：进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程. 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.解下列方程组. 解:（1）将③代入①②可得 ， 解由④⑤组成的方程组得 ， 将y=2代入②得x=8， 所以原方程组的解为 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 将④代入①②可得 ， 解由⑤⑥组成的方程组得 ， 将x=3代入④得y=-1， 所以原方程组的解为 . （2）将③变形得 y=2x-7 ④， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.三元一次方程组 的解为（ ） A. B. C. D. C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.用代入消元法解方程组： . 将④代入②③可得 ， 解由⑤⑥组成的方程组得 ， 所以原方程组的解为 . 解：将①变形得 z=x+y-6 ④， 将 代入④得z=-2， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解三元一次方程组时，先消去一个未知数，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组. 解得原方程组中两个未知数的值，再将其代入原方程，得到第三个未知数的值. 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 ... ...
