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课件网) 14.3 直角坐标系中的图形 第2课时 第十四章 位置与坐标 1.对于一个图形,能建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标； 2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题. 任务一：建立坐标系求图形中点的坐标 活动1：正方形ABCD的边长为4，以点A为原点建立一个平面直角坐标系，并写出正方形四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 解：坐标系如图所示，A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4) o y x 小组讨论：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？发现了什么？ A B C D 建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 思考 一般要使图形上的点的坐标容易确定 活动2：右图是一个围棋棋盘(局部)，白棋①的坐标是(－2，－1). 问题1:画出白棋①所在的平面直角坐标系. 问题2:写出黑棋 、白棋③的坐标. o y x 坐标如图所示， 黑棋 (1，－2)，白棋③（-1，-3） 由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键. 如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系. （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓， 请你标出学生公寓的位置. 练一练 y x 学生公寓 解：依题建立平面直角坐标系， (1)教学楼的坐标（2,4），实验楼的坐标（3，-3），图书馆的坐标（-3，3）； (2)如图所示. 任务二：图形的平移 活动1：在直角坐标系中分别描出下列各点： A(3，4)，B(5，2)，C(4，2)，D(4，0)，E(2，0)，F(2，2)，G(1，2). 问题1：在图中，连接线段FC，以线段FC的中点O′为原点,以原坐标系的1个单位长度为单位长度，画出新的直角坐标系. 问题2：写出新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标及原坐标系的原点O在新坐标系中的坐标. 问题3：写出点 A，B，C，D，E，F，G在新坐标系中的坐标. 问题2：新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标(3,2), 原坐标系的原点O在新坐标系中的坐标(-3,-2). 问题3：A(0,2)，B(2,0)，C(1,0)， D(1,-2)，E(-1,-2)，F(-1,0)， G(-2,0). y x O′ 小组讨论：比较上述各点在新坐标系和原坐标系中的坐标，原坐标系中有一点P(a，b),在新坐标系中的坐标是多少？ P(a-3，b-2) 活动2：在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后将各组中的点两两连接起来: （1）A（-6，-3），B(-4，-5)，C(0，-2); （2）A1（-7，2），B1（5，0），C1（-1，3）； （3）A2（0，-4），B2（2，-6），C2（6，-3）. 问题：观察得到的图形，你有什么发现？ B A C B1 A1 C1 B2 A2 C2 △ABC △A2B2C2 △A1B1C1 横坐标减1，纵坐标加5 向左平移1个单位长度， 向上平移5个单位长度 横坐标加6，纵坐标减1 向右平移6个单位长度， 向下平移1个单位长度 △ABC内有一点P(a，b),则△A1B1C1，△A2B2C2内对应点P1，P2坐标是多少？ 思考 P1(a-1，b+5)，P2(a+6，b-1) 活动小结 向左平移a个单位 对应点P2(x-a , y) 向右平移a个单位 对应点P1(x+a , y) 向上平移b个单位 对应点P3(x , y+b) 向下平移b个单位 对应点P4(x , y-b) 图形上的点P(x , y) 左减右加纵不变 上加下减横不变 如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( ) A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2) C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2) 练一练 B 1.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是( ) A．(-2，2) B．(2，2) C．(-2，-2) D．(2，-2) B B A C 2.如图，用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示 ... ...
