人教B版（2019）必修第一册《2.2 不等式》同步练习（word含解析）

人教B版（2019）必修第一册《2.2 不等式》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知集合，，则 A. B. C. D. 2.（5分） 为非零实数，已知 且 ，则下列不等式不一定成立的是 A. B. C. D. 3.（5分）一元二次方程的根为，，则当时，不等式的解集为 A. 或 B. 或 C. D. 4.（5分）已知，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 5.（5分）已知，且，若对任意的均有，则 A. B. C. D. 6.（5分）已知函数，若对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 7.（5分）已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为 A. 或 B. C. D. 8.（5分）的一个充分但不必要的条件是 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）已知，下列结论中一定正确的是 A. B. C. D. 10.（5分）已知，给出下列四个结论： ①；②；③；④ 其中正确结论的序号是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11.（5分）若，，且，则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D. 12.（5分）设正实数，满足，则 A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. 的最小值为 D. 的最大值为 13.（5分）若，则下列结论一定成立的是 A. B. C. D. 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）不等式的解集为 _____ ． 15.（5分）不等式的解集为_____. 16.（5分）若不等式的解集为，则_____． 17.（5分）函数的定义域为_____ 18.（5分）已知，，且，那么的最大值是_____． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知_____，且函数 判断的奇偶性，并证明你的结论； 设，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 在以下①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，先求出，的值，并解答本题. ①函数在定义域上为偶函数； ②函数在上的值域为 20.（12分）已知，解关于的不等式． 21.（12分）已知函数． Ⅰ若，存在使成立，求的取值范围； Ⅱ若，解不等式． 22.（12分）已知函数． Ⅰ若，求不等式的解集； Ⅱ若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 23.（12分）已知实数，，若，且，则的最大值． 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】 该题考查交集及其运算，不等式求解等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 先求出集合，，由此能求出． 解：集合， ， ． 故选：． 2.【答案】D; 【解析】 该题考查了不等式的性质，否定一个命题只要举出一个反例即可，属于中档题． 解：．，因为 且 ，可得，故A正确，不合题意； B.， 且 ，则，，故B正确，不合题意 C.因为， 且 ，则，则 ，故C正确，不合题意； D.因为，若，分母无意义，故D错误，符合题意， 故选D． 3.【答案】D; 【解析】 此题主要考查一元二次方程的求根公式，一元二次不等式的求解，属于基础题由题意得出，即，，代入不等式求解即可. 解：一元二次方程的根为，，，解得，， 不等式为，，不等式可化为，解得 故选 4.【答案】A; 【解析】解：对于，因为，所以，所以，即，所以正确； 对于，因为，当，时，，，不满足，所以错误； 对于，因为，当，时，，，不满足，所以错误； 对于，因为，当，时，，不满足，所以错误． 故选： 根据题意，利用作差法判断选项正确，利用举例法说明错误． 此题主要考查了不等式的基本性质应用问题，是基础题． 5.【答案】D; 【解析】解：， ， 若使对任意的均有，则， ，不可能同时为负，至少有一个为正， ①若，，显然成立； ②若，，则，此时要使在上恒成立，则必有，则，矛盾； ③若，，则，此时要使在上恒成立，则必有，则，符合题意； 综上， 故选： 分析可知，不可能同时为负，至少有一个为正，然后分①，，②，，③，讨论得答案． 此题主要考查不等式的恒成立问题，考查分类讨论思想，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题． 6.【答案】A; 【 ... ...