人教B版（2019）必修第一册《1.2 常用逻辑用语》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知非零向量，，则“”是“，夹角为锐角”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.（5分）设：实数，满足，：实数，满足，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（5分）“若，则没有实根”，其否命题是 A. 若，则没有实根 B. 若，则有实根 C. 若，则有实根 D. 若，则没有实根 4.（5分）命题：“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5.（5分）已知为等比数列，为公比，则“”是“为递增数列”的 A. 既不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 充分不必要条件 6.（5分）若向量，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7.（5分）设，是两个向量，则“是的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8.（5分）已知，向量，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）下列选项是成立的一个必要条件的是 A. B. C. D. 10.（5分）“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是 A. B. C. D. 11.（5分）方程有两负根的必要不充分条件是 A. B. C. D. 12.（5分）已知命题：，，则 A. 是真命题 B. ：， C. 是真命题 D. ：， 13.（5分）不等式成立的一个充分不必要条件是 A. B. 或 C. D. 或 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）设命题：已知，，，，满足的所有点都在轴上．能够说明命题是假命题的一个点的坐标为_____． 15.（5分）命题：对，都有，则是_____． 16.（5分）已知命题：，若命题是真命题，则实数的取值范围是 _____ ． 17.（5分）命题“，”的否定为 _____ . 18.（5分）若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）把下列命题改写成“若，则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时判断四种命题的真假： 全等三角形的对应边相等 当时， 20.（12分）写出下列命题的否定并判断真假： 所有自然数的平方是正数； 任何实数都是方程的根； ，； 有些质数不是奇数． 21.（12分）已知命题：，恒成立：命题：方程无实数根． 若“”是真命题，求实数的取值围； 若“为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围． 22.（12分）已知：，：，． 若是的必要不充分条件，求的取值范围； 若是的充分不必要条件，求的取值范围． 23.（12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，且为假，求实数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：时，与的夹角为锐角或零角，不一定是锐角，故充分性不成立． 而与的夹角为锐角或零角时，有，必要性成立， 故选：． 时，与的夹角为锐角或零角 该题考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，以及充要条件，属基础题． 2.【答案】B; 【解析】 这道题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用到区域图，数形结合求解． 画出，和实数，满足的区域根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．即可得答案． 解：由题意：：实数，满足， ：实数，满足 如图所示： 从两个区域图不难看出： 推出成立，而推不出． 是的必要不充分条件． 故选B． 3.【答案】C; 【解析】解：若，则的否命题为：若非，则非 若，则没有实根的否命题为：若，则有实根 故选C 该题考查的知识点是：四种命题和命题的否定，根据四种命题、充要条件及命题否定的概念，不难得到正确的结论． 该题 ... ...
