椒江区2015年初中学业水平模拟试题数学及答案

椒江区2015年初中学业水平模拟试题 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B C D D A C A 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．二 12. 450 13. 12 14. 等(答案不唯一，满足均可) 15. 6 16. 三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题8分，第20、21、22、每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分) 17．解：原式= …………………………………………………………………4分 =. ………………………………………………………………………8分 18．解：原式= …………………………………………………………4分 = . …………………………………………………………………6分 当时，原式＝. ……………………………………………………8分 19. 证明：（1）∵CF∥BD， ∴∠DOE=∠CFE， ………………………………………………………………1分 ∵E是CD中点， ∴CE=DE， …………………………………………………………………………2分 在△ODE和△FCE中， ， ∴△ODE≌△FCE（ASA）； …………………………………………………………4分 （2）菱形. ……………………………………………………………………………5分 理由如下： ∵△ODE≌△FCE， ∴OD=FC， ……………………………………………………………………………6分 ∵CF∥BD， ∴四边形ODFC是平行四边形， ………………………………………………………7分 在矩形ABCD中，OC=OD， ∴四边形ODFC是菱形． ……………………………………………………………8分 20. 解：（1）200 ………………………………………………………………………2分 （2）C项目对应人数为60（图略） …………………………………………………4分 （3） …………………………………………………………………6分 （4）画树状图如下： ， 或列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 ﹨ （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） ﹨ （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） ﹨ （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） ﹨ ………………………………………8分 共有12种等可能的情况，恰好选中乙、丙两位同学的有2种，则P(选中乙、丙)=． …………………………………………………………………………………10分 21. 解：（1）设甲、乙两种玩具每件进价分别为元、元，由题意，得， ………………………………………………………………………2分解得：. ………………………………………………………………………3分答：甲、乙两种玩具每件进价分别为20元、50元． ………………………………4分设总进价为W元，购进甲玩具a件，由题意得 . …………………………………………………5分由，解得. ………………………………7分∵ 为整数，∴ . …………………………………………………………………8分由一次函数可知，，随增大而减小. 当时，W取得最小值. ………………………………………………………9分答：有4种进货方案，其中购进甲玩具13件，乙玩具7件的方案总进价最低. ……10分 22. 解：（1）在Rt△BOE中，OE=， ………………1分 在Rt△BDE中，DE=，……………………………2分 则+=30， ……………………………… 4分 解得BE≈11cm． ………………………………………5分 故B点到OP的距离大约为11cm；………………………………………………………6分 （2）在Rt△BDE中，BD=≈28cm． …………………………………………………8分 AC=BD ≈28cm． …………………………………………………………………9分 故滑动支架的长28cm． …………………………………………………………………10分 23. 解：（1）①√；②√. ……………………… ... ...