苏科版2023-2024学年九年级数学上册期末模拟卷（2） 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版2023-2024学年九年级数学上册期末模拟卷（2） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 1．在中， ， ，则的值是（ ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查了同角三角函数的关系，先根据题意画出直角三角形，设，求出及，然后可得出的值． 【详解】解：如图： ∵， ∴可以假设，， ∴ ∴， 故选：B． 2．方程的根为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题主要考查了利用因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法即可求解． 【详解】解：， 即或， 解得，． 故选：B． 3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题主要考查方差的意义，方差越小，成绩越稳定即可得出答案． 【详解】解：，，，， 最小， 根据方差越小，成绩越稳定得到射箭成绩最稳定的是丁． 故选D． 4．第19届亚运会会徽名为“潮涌”，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，出自唐朝诗人白居易名句“江南忆，最忆是杭州”．小东收集了如图所示的四张小卡片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．小东从中随机抽取两张卡片，则他抽到的两张卡片恰好是“吉祥物莲莲”和“吉祥物宸宸”的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列表法或树状图法求概率，关键是得到所有的可能结果数．本题是先画出树状图，得出所有等可能的结果数和符合条件的结果数，再利用概率公式求解即可． 【详解】解：设四张小卡片依次为A、B、C、D， 画树状图为： 由图知，一共有12种等可能的结果数，其中抽到的两张卡片恰好是“吉祥物莲莲”和“吉祥物宸宸”的有2种， ∴抽到的两张卡片恰好是“吉祥物莲莲”和“吉祥物宸宸”的概率为， 故选：C． 5．如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是位似变换、相似三角形的性质，根据位似图形的概念得到，根据相似三角形的性质求出，再根据相似三角形的性质计算即可． 【详解】解：∵与位似， ∴， ∵与的周长之比是， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 6．如图，在中，为上一点，且，，，则（ ） A．6 B．5 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质．易证，然后运用相似三角形的性质即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 7．如图，四边形内接于，连接对角线与交于点E，且为的直径，已知，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是圆周角定理．根据圆周角定理得到，根据直角三角形的性质求出，进一步计算即可求解． 【详解】解：∵为的直径， ∴， ∴， 由圆周角定理得，， ∴， ∴， 故选：D． 8．如图，四边形，有，，，以中点O为圆心作弧及弧，动点P从C点出发沿线段，弧，弧，线段的路线运动，点P运动到点D时，线段扫过的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，，过作于，证明，根据三角函数得出，求出，证明为等边三角形，求出，求出，得出． 【详解】解：连接，，过作于， ∵点O是中点， ∴， ∵，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 同理可得：， ∴，， ∵为直角三角形，点O是中点， ∴， ∴为等边三角形， ∴， 同理得：， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查勾股定理逆定理，扇形面积公式及解直角三角形，根据线段长度得到直角三角形， 结合特殊三角形的正弦值得到圆周角从而得到圆心角，结合扇形面积公式即可得到答案． 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 9．已知为锐角，，则 度． 【答案】 【 ... ...