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课件网) 多边形的面积 第二单元 三、求梯形的面积 。 (1) 梯形和平行四边形之间的转化。 总结：将一个平行四边形分成两个四边形，则这两个四边形是梯形； 梯形的特征：只有一组相对的边平行。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 三、求梯形的面积 。 平行四边形面积=底×高 结论：等底等高的梯形的面积是平行四边形的一半。 (2) 梯形面积与平行四边形面积之间的关系。 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 上底 下底 （ a + b ）×h ÷ 2 例题讲解： 例1: 两个完全相同的梯形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于( )，平行四边形的高等于( )。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，因为平行四边形的面积等于( )，所以梯形的面积等于: 例2: 一个长方形被分割成两个完全一样的梯形。如果长方形的长是10cm， 宽是5cm，那么其中一个梯形的面积是（ ）。 10×5=50(cm ) 平行四边形 梯形的上底+下底 梯形的高 一半 底×高 （上底+下底 )×高÷2 50÷2=25(cm ) 25cm 例题演练： 例1: 一个梯形的面积是42平方米，它的上、下底之和与一个平行四 边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形 的面积是( )平方米。 例2:一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要 涂油漆，涂油漆的面积是( )平方分米 例: 已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6分米，梯形的面积是（ ）平方分米。 84 160 动脑思考 三、求梯形的面积 。 (3) 梯形的面积的逆公式。 已知：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底+下底的和为10+8=18cm， 梯形的面积为45cm ，所以梯形的高为：45×2÷18=5 (cm) 例1:一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm 。这个梯形 的高是多少厘米 例2:一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm 。这个梯形 的高是多少厘米 例题变形： 例3:一个梯形的面积是24平方分米，下底是7分米，高是40厘米，上底是( )分米。 解析、因为梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的面积为24平方分米，梯形的高为40厘米即4分米，所以梯形：上底+下底的和为梯形面积×2÷高 = 24×2÷4=12dm，梯形下底是7dm，则上底是5dm。 例: 一个梯形上底是16分米，高是20分米，两个这样的梯形面积 是12平方米，这个梯形的下底长多少分米 5 动脑思考 三、求梯形的面积 。 (4) 梯形底和高的变化与面积变化的关系。 梯形面积 = （上底 + 下底 ）×高 ÷ 2 例1:一个梯形原来的面积是180平方厘米，如果它的上底、下底均不变，高扩大到原来的2倍，那么现在的面积是( )平方厘米；如果它的上底和下底都扩大3倍，高不变，那么现在的面积是( )平方厘米。 梯形面积 =（上底+下底 ）× 高 ÷ 2 360 540 三、求梯形的面积 。 (5) 梯形面积公式的综合应用。 例1:一个直角梯形，如果上底增加2厘米，就成为一个边长为4厘米的正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 解析、如果上底增加2厘米后就变成边长为4厘米的正方形，所以直角梯形的高为4厘米，下底也为4厘米，上底为4－2=2厘米，梯形面积=（2+4）×4÷2=12平方厘米。 12 例题演练： 例1: 一个梯形上底和下底的平均数是8厘米，高是4厘米，它的面积 是( ）平方厘米。 例2:一个梯形，上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把它的下底增加 3厘米，那么面积就增加9平方厘米。求原梯形的面积。 32 9cm 三、求梯形的面积 。 (5) 篱笆问题。 例1:张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，篱笆长50米， 鸡舍的面积是多少平方米 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 动脑思考 : 张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍， 篱笆长50米，鸡舍的面积是多少平方米 三、求梯形的面积 。 (6) 运用分析法解决梯形中求面积最大的问题。 ... ...
