第5章 分式 5.5 分式方程 第2课时 分式方程的应用 基础过关全练 知识点1 分式方程的应用 1.(2022浙江丽水中考)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球的单价比足球的贵30元.根据题意可列方程为=-30,则方程中x表示( ) A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 2.(2021浙江嘉兴中考)某校举行歌唱比赛,901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒的单价是荧光棒的1.5倍,若设荧光棒的单价为x元,根据题意可列方程为( ) A.-=20 B.-=20 C.-=20 D.-=20 3.某校组织师生清明节去距学校20 km的烈士陵园扫墓.王老师骑自行车先走,过50 min后,其余老师及学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的4倍,则王老师骑自行车的速度是 km/h. 4.【新素材】(2023吉林长春中考)随着中国网民规模突破10亿,博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”,受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件,为了尽快完成任务,实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍,结果提前5天完成任务,问原计划平均每天制作多少个摆件 知识点2 公式变形 5.(2023浙江杭州滨江模拟)已知公式u=(u≠0),则公式变形后t=( ) A. B. C. D. 6.(2023浙江杭州上城一模)若某商品的买入价为a,售出价为b,则毛利率p=(b>a).已知b,p,则a= . 7.年内出生人数与年内死亡人数的差与年平均人口数的比,叫做年人口自然增长率(一般用千分之几,即“‰”表示),如果用p表示年内出生人数,q表示年内死亡人数,s表示年平均人口数,k表示年人口自然增长率,则年人口自然增长率k=. (1)把公式变形成已知k,s,q,求p的公式; (2)把公式变形成已知k,p,q,求s的公式. 能力提升全练 8.【跨学科·物理】【教材变式·P133例4】(2022浙江杭州中考,6,★★)照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( ) A. B. C. D. 9.【中华优秀传统文化】中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展名著阅读活动.用3 600元购买“四大名著”若干套后,发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书,结果用2 400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元,则符合题意的方程是( ) A.-=4 B.-=4 C.-=0 D.-=4 10.【生命安全与健康】(2022山东青岛中考,11,★★)为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划,学校举办以“强体质,炼意志”为主题的体育节.小亮报名参加3 000米比赛项目,经过一段时间的训练,比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%,少用3分钟跑完全程.设小亮训练前的平均速度为x米/分,那么x满足的分式方程为 . 11.【社会主义先进文化】(2023四川乐山中考,21,★★)为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某地计划在规定时间内种植梨树6 000棵.开始种植时,由于志愿者的加入,实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%,结果提前2天完成任务.求原计划每天种植梨树多少棵. 12.(2023江苏徐州中考,23,★★)随着2022年年底城东快速路的全线通车,徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善,如图,某人乘车从徐州东站至戏马台景区,可沿甲路线或乙路线前往.已知甲、乙两条路线的长度均为12 km,甲路线的平均速度为乙路线的倍,甲路线的行驶时间比 ... ...
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