第五章 平行四边形单元测试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 鲁教版（五四制）（2012）八年级上册 第五章 平行四边形 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2．如图，的周长为64，E、F、G分别为的中点，分别为的中点，如果分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形是平行四边形，点是上任意一点，则在图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，交于点，为的三等分点，若随机向内掷一枚质地均匀的骰子，则骰子落在图中阴影部分的概率为（ ）． A． B． C． D． 5．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，是的中线，，分别是，的中点，，则的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，在平行四边形中，为边延长线上一点，连接．若的面积为4，则平行四边形和的面积分别为（ ） A．4，12 B．4，8 C．2，8 D．8，12 8．如图，在四边形中，，，，，且，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．② B．①② C．①④ D．①③④ 9．如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠D＝∠5 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠D 10．如图，点是边延长线上一点，连接、、，与交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．如图，用两块完全相同的等腰直角三角板拼成一个平行四边形．已知 ，直线下方有一点M，且，将沿翻折得到，再分别作关于直线和的对称点和，连接，当平行于平行四边形的一边时，的长为 12．（1）如图1，在中，平分，，，，则 度． （2）如图2，若把（1）中“”改成“四边形”，把“”改成“平分”，（1）中其他条件不变，则 度． 13．边形的每个外角都等于，则 ． 14．如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B'，折痕为AF，则∠AFB'的大小为 度． 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，BC=12，∠ABC=60°，E，F是AD边上的动点，且EF=2，则四边形BEFC周长的最小值为 ． 16．如图，在 ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，交EO的延长线于点F，连接BF．若AD=8，CE=5，则四边形BFCE的面积为 ． 评卷人得分 三、证明题 17．平行四边形中，分别平分和交于点交于点G． (1)求证：； (2)判断和的大小关系，并说明理由 评卷人得分 四、问答题 18．如图，在三角形中，，，点P为内一点，连接，，，将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，． (1)用等式表示与的数量关系，并证明； (2)当时， ①直接写出的度数为_____； ②若M为的中点，连接，请用等式表示与的数量关系，并证明． 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了多边形的对角线问题，边形从一个顶点一共可引出条对角线，熟记相关结论即可． 【详解】解：∵边形从一个顶点一共可引出条对角线， ∴，则这个多边形是七边形 故选：B 2．B 【分析】本题考查的是三角形中位线定理、图形的变化规律，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键． 根据三角形中位线定理得到，进而求出的周长，根据题意总结规律，根据规律解答即可． 【详解】解：∵E、F、G分别为的中点， ， 的周长为：， 同理可得：的周长为：， …… 则第n个三角形的周长为 ... ...