北师大版数学七年级下册第五章 生活中的轴对称 素养综合检测（含解析）

第五章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.【新课标例31变式】【跨学科·体育与健康】下面关于体育运动的图案中,是轴对称图形的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 2.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域,如果要在三角形区域内修建一个集贸市场,使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场可选的位置有(　　) A.1处　　　　B.2处　　　　C.3处　　　　D.4处 3.(2023北京海淀二模)如图所示的是由正六边形和正三角形组成的图形,该图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 4.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作弧,两弧相交于点G,作射线AG交CD于点H.若∠C=140°,则∠AHC的度数是(　　) A.20°　　　　B.25°　　　　C.30°　　　　D.40° 5.(2023上海闵行期中)如图,在△ABC中,∠C=40°,把△ABC沿BC边上的高AM所在的直线翻折,点C落在边CB的延长线上的点C'处,如果∠BAC'=20°,那么∠BAC的度数为(　　) A.80°　　　　B.75°　　　　C.85°　　　　D.70° 6.【新考向·尺规作图】(2023河南三门峡期末)如图,点M,N在直线l的同侧,小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q,使MQ与QN的和最小,下面的操作正确的是(　　) 　　　　　　　　　　 　　　　　　 7.如图,AD是等边△ABC的一条中线,若在边AC上取一点E,使得AE=AD,则∠EDC的度数为(　　) A.30°　　　　B.20°　　　　C.25°　　　　D.15° 　 8.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直,若AD=8,则点P到BC的距离是(　　) A.8　　　　B.6　　　　C.4　　　　D.2 9.(2022甘肃兰州期末)把一张正方形纸片按图①、图②所示的方式对折两次后,再挖去一个三角形小孔(如图③),则展开后的图形是(　　) A B C D 10.(2023广东惠州惠阳阶段练习)如图,在△ABC中,AB=BC,BE平分∠ABC,AD为BC边上的高,且AD=BD,则∠DAC的度数是(　　) A.22.5°　　　　　　B.45°　　　　 C.25°　　　　　　D.15° 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.如图所示的是一个轴对称图形,若∠A=36°,∠C'=24°,则∠B的度数=　　　　. 12.如图,在△ABC中,AC=20,AB边的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为35,则BC的长为　　　　. 13.如图,直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D,若△BCD是等边三角形,∠A=20°,则∠1的度数为　　　　. 14.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为　　　　. 15.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,△ABC的三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于　　　　. 16.已知等腰△ABC中,∠A=50°,则∠B的度数为　　　　. 三、解答题(共5小题,共52分) 17.【新独家原创】(8分)在校运动会上,明明想制作一面等腰三角形小彩旗为参加比赛的同学加油助威.如图,他从一张长方形彩纸ABCD上裁剪出三角形ABE,其中E为CD的中点,∠CEB=∠DEA,你觉得他的想法正确吗 请说明理由. 18.(8分)下图均为2×2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形. 19.(2023福建厦门翔安期末)(12分)如图,已知△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,连接DE. (1)若AB=10,求BE的长; (2)求∠E的度数. 20.(12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点P在AC上运动,点D在AB上运动,PD始终保持与PA相等,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.判断DE与PD的位置关系,并说明理由. ... ...