北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》（教案）

北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案 一、教材分析： 本课是北师大版小学数学六年级下册第二单元《图形的放大和缩小》，主要介绍图形的放大和缩小的概念，培养学生对比的理解和运用能力。通过利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小，帮助学生初步体会图形的相似性，并进一步发展他们的空间观念。 二、教学目标： 1. 知识目标： 理解图形的放大和缩小的概念。 掌握利用方格纸按一定比将简单图形进行放大和缩小的方法。 了解图形的相似性，并初步体会相似图形的特点。 2. 能力目标： 能够根据给定的比将图形进行放大和缩小。 培养学生观察、分析和解决问题的能力。 3. 情感目标： 培养学生对数学的兴趣，增强他们学习数学的主动性和积极性。 培养学生合作学习和交流的能力。 教学重点和教学难点： 教学重点： 图形的放大和缩小的概念。 利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小。 教学难点： 学生初步体会图形的相似性。 进一步发展学生的空间观念。 四、学情分析： 学生已经具备了一定的几何知识基础，能够利用方格纸绘制简单的图形。他们对比的理解还比较浅显，对图形的相似性和空间观念的发展还需要进一步培养。因此，本节课需要通过具体的图形操作和实例引导学生理解和应用图形的放大和缩小。 五、教学过程： 1. 导入： 教师可以使用一张放大或缩小的图片展示给学生，然后提问学生： 你们是否见过这样的图形？ 你们知道如何进行图形的放大和缩小吗？ 引导学生回忆和分享他们的观察和经验。 2. 概念讲解（10分钟）： 教师通过示意图和实物图形，向学生介绍图形的放大和缩小的概念，并解释比的含义。可以使用以下对话展开讲解： 教师：你们看这个图形 （展示一个图形），我们称它为原图形。如果我们把它变得更大一些，我们称之为放大；如果我们把它变得更小一些，我们称之为缩小。那么，放大和缩小的时候我们需要按照什么比来操作呢？ 学生：按照比放大和缩小。 教师：对，就是按照比来进行操作。比是什么意思呢？ 学生：比是两个数之间的关系。 教师：很好。比就是表示两个数之间的关系，比如1：2，表示第一个数是第二个数的一半。在图形的放大和缩小中，我们需要按照一定的比来进行操作，保持图形的形状和结构不变。比如，如果我们要把一个正方形放大两倍，那么我们需要按照2：1的比来进行操作。 3. 操作练习 ： 教师分发方格纸和绘图工具，让学生利用方格纸按照给定的比进行图形的放大和缩小。教师可以给出以下示例进行操作练习： 示例1： 给定一个边长为3个小格的正方形，按照2：1的比进行放大和缩小。 学生根据给定的比，在方格纸上画出放大和缩小后的图形。 示例2： 给定一个边长为4个小格的长方形，按照3：2的比进行放大和缩小。 学生根据给定的比，在方格纸上画出放大和缩小后的图形。 教师巡回指导，及时纠正学生的错误并提供帮助。 4. 相似性讨论 ： 引导学生观察和比较放大后的图形，让他们发现图形的相似性。教师可以使用以下对话展开讨论： 教师：同学们，请你们观察一下放大后的图形，它们有什么相似之处？ 学生：它们的形状和结构都保持不变。 教师：非常好。放大后的图形保持了原来图形的形状和结构，我们可以说它们是相似的。那么，为什么放大后的图形能够保持相似呢？ 学生：因为我们按照比进行操作，保持了图形的形状和结构不变。 教师：很好。放大时各个部分的比保持不变，这就是为什么放大后的图形相似的原因。 5. 拓展应用： 教师提供更多的图形和比进行练习，让学生进一步应用所学知识。例如： 示例3： 给定一个三角形ABC，边长为3个小格，按照比1：2进行放大和缩小。 学生根据给定的比，在方格纸上画出放大和缩小后的图形。 示例4： 给定一个圆，半径为4个小格，按照比3：5进行放大和缩 ... ...