第二章 对称图形-圆单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 苏科版（2012）九年级上册 第二章 对称图形-圆 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如图，内接于，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，点A，B，C，D，E在上，，则（ ） A． B． C． D． 3．点到的最近点的距离为，最远点的距离为，则的半径是（ ） A．或 B． C． D．或 4．若正边形边长为4，它的一个内角为，则其外接圆的半径为（ ） A． B．4 C． D．2 5．如图，顶点A、B、C均在上，，则为（ ） A． B． C． D． 6．如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为( ) A． B． C． D． 7．如图，为的直径，C为上一点，D为弧的中点，若，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，直径弦于E，连接，若，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，的半径为10，弦长，弦心距的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．黄冈市政府网消息，全长109公里的黄黄高速将进行改扩建，按双向八车道设计，高速公路的隧道和桥梁很多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径（） A．6米 B．6．5米 C．7米 D．7．5米 评卷人得分 二、填空题 11．如图平面直角坐标系中，的半径为，弦的长为4，内一点D的坐标为，当弦绕点O顺时针旋转时，点D到的距离的最小值是 ． 12．如图，已知的直径垂直于弦，垂足为点，则半径的长为 ． 13．如图，正方形内接于、E为上一点，连接．若，则正方形的边长为 ． 14．如图，扇形中，，，点C为上一点，将扇形沿折叠，使点B的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为 ． 15．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是 ． 16．如图，已知矩形，，，动点E、F分别从点A、C同时出发，分别沿着以相同速度运动，当E到达B点后，E、F同时停止运动．过点B作垂直直线于G，连接，则的最小值为 ． 评卷人得分 三、问答题 17．如图，的直径为，弦为的平分线交于点D． (1)求的度数； (2)求阴影部分的面积． 评卷人得分 四、证明题 18．如图，是的直径，为上一点，为上一点，且，延长交于，连． (1)求证：； (2)若，求的长． 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了圆周角定理的应用，用的知识点是：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．根据圆周角定理得出，代入求出即可． 【详解】解：弧对的圆心角是，对的圆周角是， ， ． 故选：C． 2．D 【分析】本题主要考查了圆周角定理，弦与弧之间的关系，根据弦与弧之间的关系得到，再根据同圆中等弧所对的圆周角是圆心角度数的一半可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选D． 3．A 【分析】本题考查点与圆的位置关系，分为两种情况来讨论，当点在内时，直径最近点的距离最远点的距离；当点在外时，直径最远点的距离最近点的距离． 【详解】解：点应分为位于圆的内部和外部两种情况讨论： ①当点在圆内时，最近点的距离为，最远点的距离为，则直径是，因而半径是； ②当点在圆外时，最近点的距离为，最远点的距离为，则直径是，因而半径是． 故选：A． 4．B 【分析】本题考查了正多边形与圆．正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．根据正边形的特点，构造直角三角形，即可求解． 【详解】解：经过正边形的中心作边的垂线， ， 正边形的一个内角为，， ，， ， ， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了圆周角定理及等腰三角形的性质和三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．先利用圆周角定理可得：，再结合已知可得，然后再利用等腰三角形 ... ...