北师大版五年级数学上册典型例题系列之第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习一（原卷版+解析版）

五年级数学上册典型例题系列之 第六单元：求不规则及组合图形的面积专项练习一 （解析版） 1．计算下面组合图形的面积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）262cm2 （2）128cm2 【分析】（1）观察图形可知，这个组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】（1）12×16＋20×7÷2 ＝192＋70 ＝262（cm2） （2）（8＋16）×12÷2－8×4÷2 ＝144－16 ＝128（cm2） 2．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】53平方厘米 【分析】图形面积＝上底是4厘米，下底是6厘米，高是7厘米的梯形面积＋底是6厘米，高是6厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋6）×7÷2＋6×6÷2 ＝10×7÷2＋36÷2 ＝70÷2＋18 ＝35＋18 ＝53（平方厘米） 所以组合图形的面积是53平方厘米。 3．求下面组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】9.7平方厘米；62平方厘米 【分析】第一个图形的面积＝长是2.5厘米，宽是2.8厘米的长方形面积＋底是3.6厘米，高是1.5厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个图形的面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是（12－5）厘米的梯形面积＋长是5厘米，宽是4厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。 【详解】2.5×2.8＋3.6×1.5÷2 ＝7＋5.4÷2 ＝7＋2.7 ＝9.7（平方厘米） （4＋8）×（12－5）÷2＋5×4 ＝12×7÷2＋20 ＝84÷2＋20 ＝42＋20 ＝62（平方厘米） 4．用两种方法计算下图的面积。（单位：m） 【答案】105m2 【分析】方法一：把图形可以分成一个长方形和一个梯形，如图：，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；代入数据，求出长方形面积和梯形面积；再相加，即可解答； 方法二：拼成一个长方形，如图：，用长方形面积－三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；带入数据，求出长方形面积和三角形面积，再用长方形面积－三角形面积，即可解答。 【详解】方法一： 11×3＋（5＋11）×（12－3）÷2 ＝33＋16×9÷2 ＝33＋144÷2 ＝33＋72 ＝105（m2） 方法二：12×11－（12－3）×（11－5）÷2 ＝132－9×6÷2 ＝132－54÷2 ＝132－27 ＝105（m2） 5．求出下列图形的面积。（单位：dm） （1） （2） 【答案】（1）270dm2；（2）51dm2 【分析】将几个规则的基本图形组合在一起，构成一个组合图形，求这个组合图形的面积一般方法：割补法。（1）根据图所示，可把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，组合图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，将数据代入列式解答即可得到答案； （2）根据图所示，可把组合图形补成一个长方形，组合图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，将相关数据代入列式解答即可得到答案。 【详解】（1）18×12＋18×6÷2 ＝216＋108÷2 ＝216＋54 ＝270（dm2） （2）10×6－（3＋6）×2÷2 ＝60－18÷2 ＝60－9 ＝51（dm2） 6．求下面各图形的面积。（单位：cm） 【答案】155cm2；108cm2 【分析】第一个图形的面积＝长是15cm，宽是10cm的长方形性＋底是（10－8）cm，高是（20－15）cm的三角形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个图形的面 ... ...