《平移与平行》教学设计 教学目标： 1.结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。 2.通过在具体情境中找平行的线段，想办法得到一组平行线等活动，进一步认识平行线的特征，发展空间观念。 3.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。 教学重点：认识平行线。 教学难点：掌握画平行线的方法。 教学过程： 一、创设情境、激趣导入 师：孩子们，打开窗，透透气。 在刚才这位同学打开窗的过程中，窗户的这条边在做什么运动？ 生：从左向右平移。 问题1：你能用铅笔在方格纸上模拟出窗户平移的过程吗？你是怎么平移的？ 生：我从左向右平移，平移了2格。 生：笔尖从左向右平移了2格，笔的另一端也向右平移了2格。 生：铅笔上面的所有点都向右平移了2格。 师：我们用一条线段表示铅笔平移前的位置，再用另一条线段表示把铅笔向右平移两格的位置。 问题2：看看这个图，想一想刚才我们平移的过程，你有什么发现？ 生：平移前后这两条线段之间的宽度相同。 师：这两条互相平行的线段所在的直线，就是两条互相平行的直线。这两条平行线之间的宽度（距离）处处相同。 追问：你能再找出几组对应点吗？这几组对应点之间有什么关系？ 【设计意图】平行是基于生活中的平移现象开展，学生已经知道了窗户左右推拉是在做平移运动，也知道直线可以无限延伸，这些知识都是学生已有的数学活动经验，也是本节课的学习基础。将窗户的平移“搬”到铅笔上，更加直观，便于学生理解。 二、活动探究、获取新知 1.感知特征。 问题3：观察这两条平行线，你还发现了什么？ 生：这是两条直线。 生：直线可以向两端无限延长。 追问：请你闭上眼睛，想一想，如果这两条直线无限延长下去，穿过黑板、穿过地面，穿透地球，这两条线会相交吗？ 师：像这样，在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们两个互相平行。一条直线能互相平行吗？ 2.感知一组平行线。 问题4：那么三条、四条或者更多条直线能不能互相平行呢？ 生：可以再平移铅笔，看看铅笔平移前后的格子数是否一样。 生：如果格子数一样，就说明直线间的宽度一样。 生：也可以分开来判断，先判断第一条直线和第二条直线，再判断第一条直线和第三条直线。 生：第一条直线和第二条直线之间的距离相同，第一条直线和第三条直线之间的距离也相同。 师总结：第一条直线既平行于第二条直线，又平行于第三条直线，就说明这三条直线是互相平行的，我们就把它们称为一组平行线。 3.感知平行线与直线的长短无关。 追问：如果把第二支铅笔折断，此时，这三条线还互相平行吗？为什么？ 生：就看这两条直线间的距离是否一样。 【设计意图】数学学习活动应该是一个生动活泼、富有个性的过程，这一环节中，给学生充分的时间进行探讨，进一步巩固平行线的特征，并能初步判断若干条直线是否互为平行线。通过折断铅笔这一行为，便于学生理解平行线与直线的长短无关。 4.感知不同方向的平行线。 问题5：刚才我们看到的平行线都是什么方向的？如果我们把铅笔换个方向去平移呢？它移动后所在的直线与移动前所在的直线是否平行？ 追问：如何判断平移前后的两条直线是否平行？ 5.你能想办法得到一组平行线吗？ 【设计意图】学生通过平移铅笔，发现平行线有横着的，有竖着的，同桌交流，再次体会平行线的特征。这里，我将课本上的“找平行线”变换成了判断平行线，学生依靠自己动手探究，在不断地交流中积累更有价值的活动经验。 三、应用新知，解决问题 1.填空。 在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离处处（ ）。 2.先在桌子上摆一支铅笔，然后再拿两支铅笔也摆在桌子上，使它们分别于第一支铅笔平行，此时这三支铅笔之间有何关系？ 3.生活中有哪些平行线呢？ ... ...
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