2022年辽宁省朝阳市中考数学模拟试卷（三）

2022年辽宁省朝阳市中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 计算：( ) A. B. C. D. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是( ) A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值可以是( ) A. B. C. 或 D. 或 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 如图，直线，且分别与的两边、相交，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 五箱苹果的质量单位：分别为：，，，，，则这五箱苹果质量的众数和中位数分别为( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 关于的分式方程无解，的值为( ) A. B. C. D. 如图，三个顶点分别在反比例函数，的图象上，若，轴，轴，，则的值为( ) A. B. C. D. 如图，在边长为的正方形纸片中，从边上剪去一个矩形，且有，，动点从点开始沿边向点以的速度运动至点停止．以为边在的下方做正方形，设点运动时间为，正方形和纸片重叠部分的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 分解因式：_____． 计算_____． 如图，是的内接三角形，是的直径，，则_____． 甲列车从地开往地，速度是，乙列车同时从地开往地，速度是已知两地相距，则两车相遇的地方离地_____． 如图，已知函数的图象的对称轴经过点，且与轴的一个交点坐标为下列结论：； 当时，随增大而增大； ；抛物线过原点；当时，其中结论正确的是_____填序号 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，如果我们规定一个新数“”使它满足即有一个根为，并且进一步规定：一切实数可以与新数“”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：，，，，从而对任意正整数，由于，，同理可得，，那么，_____；_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 计算． 本小题分 先化简，再求值：，其中与，恰好构成的三边，且为正整数． 本小题分 某中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： 这四个班共种_____棵树． 第一幅统计图中丙占_____，丁占_____；请你补全第二幅统计图． 若四个班种树的平均成活率是，全校共种树棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？ 本小题分 如图，这是某水库大坝截面示意图，张强在水库大坝顶上的瞭望台处，测得水面上的小船的俯角为，若米，米，平行于水面，瞭望台垂直于坝顶，迎水坡的坡度：，坡长米，求小船距坡底处的长．结果保留米参考数据：，， 本小题分 年为做好新型冠状病毒防控工作，某校要求每个班级有名负责班级通风的学生，九年二班负责班级通风的学生有小丽，小华，小宁，小明．随机地把四个人分成两组，每组负责一周，两组轮流通风．请用列表或画树形图的方法，求出小丽，小华分在同一组的概率． 本小题分 如图，是的外接圆，，，交的延长线于，交于． 求证：是的切线； 若的直径为，线段，求的正弦值． 本小题分 甲、乙两人共同制作一批手工艺品，甲先开始制作，两个小时以后乙也开始制作，乙每小时制作个，一段时间后，甲、乙两人互相配合制作，这样每小时制作的数量是两人各自制作小时数量和的倍，小时两人完成任务，设甲、乙两人制作手工艺品的数量和为件，甲制作的时间为时，与之间的函数图象如图所示． _____；_____； 当时与之间的函数关系式； 求甲、乙两人配合比小时后仍各自加工完成这批手工艺品少用多少小时． 本小题分 如图， ... ...