06幂函数-江苏省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（苏教版）（含解析）

06幂函数-江苏省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（苏教版） 一、单选题 1．（2023上·江苏泰州·高一统考期末）已知函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏常州·高一统考期末）下列幂函数中，既在区间上递减，又是奇函数的是（ ）． A． B． C． D． 3．（2023上·江苏连云港·高一统考期末）若幂函数的图象过点，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 4．（2022上·江苏常州·高一统考期末）若幂函数的图象过点，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021上·江苏南通·高一海门市第一中学校考期末）已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．（2021上·江苏南通·高一统考期末）设点集{是指数函数与幂函数图像的公共点或对数函数与幂函数图像的公共点}下列选项中的点是集合的元素的为（ ） A． B． C． D． 7．（2021上·江苏徐州·高一统考期末）若幂函数在上是增函数，则实数的值为（ ） A．1 B． C． D．或1 二、多选题 8．（2022上·江苏南通·高一统考期末）已知幂函数的图象经过点，则（ ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．的解集为 9．（2022上·江苏南京·高一校考期末）若幂函数的图像经过点，则下列命题中，正确的有（ ） A．函数为奇函数 B．函数为偶函数 C．函数在为减函数 D．函数在为增函数 10．（2022上·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期末）下列说法正确的是（ ） A．函数的单调增区间为 B．函数为奇函数 C．幂函数是减函数 D．图像关于点成中心对称 11．（2021上·江苏盐城·高一统考期末）已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A．该函数在定义域上是偶函数 B．对定义域上任意实数，，且，都有 C．对定义域上任意实数，，且，都有 D．对定义域上任意实数，，都有 三、填空题 12．（2023上·江苏宿迁·高一统考期末）请写出一个幂函数满足以下条件：①定义域为；②为增函数．则 ． 13．（2023上·江苏南通·高一统考期末）已知幂函数（为常数）过点，则的最大值为 . 14．（2022上·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期末）幂函数的图象过点，则 . 15．（2022上·江苏南通·高一统考期末）函数的单调递减区间为 ． 16．（2022上·江苏泰州·高一统考期末）若幂函数在区间上是减函数，则整数 ． 17．（2022上·江苏镇江·高一统考期末）设幂函数同时具有以下两个性质：①函数在第二象限内有图象；②对于任意两个不同的正数，，都有恒成立.请写出符合上述条件的一个幂函数 . 18．（2022上·江苏扬州·高一统考期末）已知幂函数满足，则 19．（2021上·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考期末）已知幂函数，若过点，则 ． 20．（2021上·江苏镇江·高一统考期末）已知幂函数的图象经过点，则的值为 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】根据分段函数解析式计算可得. 【详解】因为， 所以. 故选：D 2．D 【分析】根据幂函数的奇偶性和单调性依次判断选项即可得到答案. 【详解】对选项A，在为增函数，故A错误. 对选项B，在为增函数，故B错误. 对选项C，在为减函数， 设，定义域为， ，所以为偶函数，故C错误. 对选项D，在为减函数， 设，定义域为， ，所以为奇函数，故D正确. 故选：D 3．C 【分析】设出幂函数的解析式，代入点求得解析式，进而求值即可． 【详解】设幂函数， 由题意得，解得，所以． 所以． 故选：C． 4．A 【分析】根据为幂函数，可设，代入点，可求得n值，即可得答案. 【详解】因为为幂函数， 所以设，又过点， 所以，解得， 所以. 故选：A 5．D 【分析】分别利用指数函数和幂函数的单调性比较大小，即可得正确选项. 【详解】， ， ， 因为在单调递增，所以，即， 因为在上单调递增，，所以，即， 所以，即 故选： ... ...