第五章 二元一次方程组 5.4 用加减消元法解二元一次方程组 基础过关全练 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 1.(2023北京通州期末)在解关于x,y的二元一次方程组时,如果①-②可直接消去未知数y,那么m和n满足的条件是( ) A.m=n B.m·n=1 C.m+n=1 D.m+n=0 2.(2023北京通州期中)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( ) A.要消去x,可以将①×(-3)+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×2 C.要消去y,可以将①×(-3)+②×4 D.要消去y,可以将①×4-②×3 3.(2020北京中考)方程组的解为 . 4.(2023北京房山燕山期末)已知二元一次方程组则x+y= ,x-y= . 5.用加减法解方程组: (1)(2023浙江台州中考) (2)(2023湖南常德中考) (3)(2023北京丰台十二中期中) 知识点2 选用恰当的方法解二元一次方程组 6.(2021北京北大附中期末)解方程组你认为下列四种方法中,最简便的是( ) A.代入消元法 B.①×27-②×13,先消去x C.①×4-②×6,先消去y D.②×3-①×2,先消去y 7.(2023黑龙江哈尔滨香坊期末)定义运算“*”,规定x*y=ax+by,其中a、b为常数,若1*3=200,3*1=306,则16*16= . 8.【一题多解】(2022浙江台州中考)解方程组: 9.【教材变式·P41T2】解下列方程组: (1)(2) (3)(4) 10.用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一:由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2③, 把①代入③,得3x+5=2. (1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误 若有错误,请在错误处打“×”,并改正. (2)请选择一种你喜欢的解法,解方程组 能力提升全练 11.(2021湖南益阳中考,4,★)解方程组时,将①-②可得( ) A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1 12.(2022北京朝阳期中,6,★★)由关于x,y的二元一次方程组可得x与y的关系是( ) A.3x+4y=7 B.5x-2y=10 C.-3x+6y=2 D.3x-6y=2 13.(2022北京通州期中,8,★★★)对于二元一次方程组我们把x,y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵:,用加减消元法解二元一次方程组的过程,就是对方程组中各方程未知数的系数和常数项进行变换的过程.若将②×5,则得到矩阵,用加减消元法可以消去y.如解二元一次方程组时,我们用加减消元法消去x,得到的矩阵应是( ) A. B. C. D. 14.(2022山东潍坊中考,13,★)方程组的解为 . 15.(2023北京海淀清华附中期中,11,★★)不论m取何值,等式(2m+1)x+(2-3m)y+1-5m=0都成立,则x= ,y= . 16.(2023北京海淀育英中学期末,24,★)解关于x,y的二元一次方程组(结果用含a的代数式表示) 17.(2023北京通州期中,22,★★)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=m-1,求m的值. 18.(2022湖北荆州中考,17,★★)已知方程组的解满足2kx-3y<5,求k的取值范围. 素养探究全练 19.【运算能力】(2023北京朝阳外国语学校期中)对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满足|x-y|=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”. (1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系” 说明你的理由; (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”,求m的值; (3)对于未知数为x,y的方程组其中a,x,y都是正整数,该方程组的解x与y是否具有“邻好关系” 如果具有,请求出a的值及方程组的解;如果不具有,请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 由①-②得4x+(m+n)y=9, ∵①-②可直接消去未知数y, ∴m+n=0. 故选D. 2.A A项,要消去x,可以将①×(-3)+②×2,故A符合题意; B项,要消去x,可以将①×3-②×2,故B不符合题意; 要消去y,可以将①×4+②×3,故C,D不符合题意. 故选A. 3.答案 解析 ①+②得4x=8, 解得x=2, 把x=2代入①得y=1, 则方程组的解为 4.答案 1;-3 解析 ①+②得4x+4y=4, 解得x+y=1, ②-①得2x-2y=-6, 解得x-y=-3, 故答案为1;-3. 5. 解析 (1) ... ...
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