北京课改版数学七年级下册6.5 整式的除法 素养提升练习（含解析）

第六章　整式的运算 三　整式的除法 6.5　整式的除法 基础过关全练 知识点1　零指数幂、负整数指数幂、用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.(2023黑龙江绥化中考)计算|-5|+20的结果是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.-3 B.7 C.-4 D.6 2.【跨学科·科学】(2023山东日照中考)芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计体积更小的晶体管.目前,某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000 000 014米,将数据0.000 000 014用科学记数法表示为(　　) A.1.4×10-8 B.14×10-7 C.0.14×10-6 D.1.4×10-9 3.(2023北京延庆期末)计算:+(π-1)0=　　　　. 4.(2022四川南充中考)比较大小:　　　30.(填“>”“<”或“=”) 5.【易错题】【新独家原创】使等式(2m-1=1成立的m的值为　　　　　　　　. 知识点2　同底数幂的除法 6.(2022河北中考)计算a3÷a得a ,则“ ”是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 7.(2022江苏常州中考)计算:m4÷m2=　　　　. 8.计算:(1)(-a)6÷(-a)3; (2)(-2bc)7÷(-2bc)5;(3)(-m2)3÷(m4)3. 知识点3　单项式除以单项式 9.(2023新疆中考)计算4a·3a2b÷2ab的结果是(　　) A.6a B.6ab C.6a2 D.6a2b2 10.(2023山东青岛市北中考模拟)计算:÷(0.5a2b)=　　　　. 知识点4　多项式除以单项式 11.(2023浙江嘉兴平湖六校联考期中)化简(m4+2m2)÷(2m2)的结果是(　　) A.m2+1 B.2m2+1 C.m2 D.2m2 12.(2023北京东城期末)长方形的面积是12a2-6ab.若长是3a,则宽是(　　) A.4a+2b B.4a-2b C.2a-4b D.2a+4b 13.(2023北京东城东直门中学期中)计算:[(x+4y)·(x-4y)-x2]÷4y. 能力提升全练 14.(2023四川眉山中考,2,★)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是(　　) A.2.1×10-6 B.21×10-6 C.2.1×10-5 D.21×10-5 15.(2021黑龙江绥化中考,5,★)定义一种新的运算:如果a≠0,则有a▲b=a-2+ab+|-b|,那么▲2的值是(　　) A.-3 B.5 C.- D. 16.(2023北京通州期中,11,★)已知2x=8,2y=4,那么2x-y的值是　　　　. 17.【教材变式·P96例2】(2022四川广元中考,12,★)石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为　　　　　　　. 18.(2023北京文汇中学教育集团期中,12,★★)有两块总面积相等的场地,左边场地为正方形,由四部分构成,各部分面积的数据如图所示,右边场地为长方形,长为2(a+b),则宽为　　　　　　. 19.(2023北京昌平期末,17,★)计算:3-2+(-1)2 023-+(π-4)0. 20.(2023北京文汇中学教育集团期中,18,★★)计算: (1)a3·a+(-a2)3÷a2; (2)[(m+n)(m-n)+(-n)2]÷2m. 21.(2023四川成都锦江期末,17,★★)先化简,再求值:[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷,其中a,b满足|a-1|+(b+2)2=0. 素养探究全练 22.【运算能力】观察下列各式:(x≠1) (x-1)÷(x-1)=1; (x2-1)÷(x-1)=x+1; (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1. (1)根据上面各式的规律可得(x5-1)÷(x-1)=　　　　　　　　　　; (2)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)=　　　　　　　　; (3)若1+x+x2+…+x2 023=1,求x2 024的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　|-5|+20=5+1=6. 2.A　0.000 000 014=1.4×10-8. 3.答案　4 解析　原式=3+1=4. 4.答案　< 解析　∵2-2=,30=1,∴2-2<30. 5.答案　1或0或-2 024 解析　当2m-1=1时,m=1,此时(2m-1)m+2 024=1成立; 当2m-1=-1时,m=0,此时m+2 024=2 024, 此时(2m-1)m+2 024=1成立; 当m+2 024=0时,m=-2 024,此时2m-1≠0, 此时(2m-1)m+2 024=1成立. 综上,m的值为1或0或-2 024. 6.C　a3÷a=a2,故选C. 7.答案　m2 解析　m4÷m2=m4-2=m2. 8.解析　(1)原式=(-a)6-3=(-a)3=-a ... ...