北京课改版数学七年级下册6.4 乘法公式 素养提升练习（含解析）

第六章　整式的运算 6.4　乘法公式 基础过关全练 知识点1　完全平方公式 1.(2023北京顺义期中)若(x+3)2=x2+ax+b,则a,b的值分别为(　　) A.3,6 B.-3,6 C.-6,9 D.6,9 2.【一题多变:求完全平方式中的常数项】(2022北京朝阳期末)如果y2-6y+m是完全平方式,则m的值为(　　) A.-36 B.-9 C.9 D.36 [变式·求完全平方式中的一次项系数]若二次三项式x2+kx+4是一个完全平方式,则k的值是　　　　. 3.(2021北京延庆期中)下列运算中,正确的是(　　) A.(a+b)2=a2+b2 B.=a2-a+ C.(a-b)2=a2+2ab-b2 D.(2a+b)2=2a2+2ab+b2 4.运用完全平方公式计算79.82的最佳选择是(　　) A.(79+0.8)2 B.(70+9.8)2 C.(80-0.2)2 D.(100-20.2)2 5.填空:(-m+n)2=　　　　　　;(-m-n)2=　　　　　　;(2m-3n)2=　　　　　　. 6.(2022北京丰台期末)如图,根据正方形ABCD的面积,写出一个正确的等式:　　　　　　　. 7.计算: (1)(-2x+3y)2;(2)(ab+2)2; (3)(-x-y)2;(4)(x+y)2-(x-y)2. 8.计算: (1)99.72; (2)(x+y-z)2. 知识点2　平方差公式 9.(2023辽宁沈阳法库期中)计算(a+b)(-a+b)的结果是(　　) A.a2-b2 B.b2-a2 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab+b2 10.(2022四川成都中考)下列计算正确的是(　　) A.m+m=m2 B.2(m-n)=2m-n C.(m+2n)2=m2+4n2 D.(m+3)(m-3)=m2-9 11.(2023河北石家庄裕华瀚林学校期中)下列乘法公式的运用不正确的是(　　) A.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 B.(-2a+3)(3+2a)=9-4a2 C.(3-2x)2=4x2+9-12x D.(-1-3x)2=9x2-6x+1 12.(2022湖南益阳中考)已知m,n同时满足2m+n=3与2m-n=1,则4m2-n2的值是　　　　. 13.(2023北京通州期中)计算:2 023×2 021-2 0222=　　　　. 14.(2023新疆乌鲁木齐三十八中期末)小丽在计算3×(4+1)×(42+1)时,把3写成(4-1)后,发现可以连续运用平方差公式进行计算.用类似的方法计算:××+=　　　　. 15.计算: (1)(3x-2y)(3x+2y); (2)(2m-n-3)(2m+n+3). 16.下面是小华同学的解题过程: (2x-3y)2-(x-2y)(x+2y) =4x2-6xy+3y2-x2-2y2　第一步 =3x2-6xy+y2.　第二步 小禹看到小华的解题过程后,对他说:“你做错了,在第一步运用乘法公式时出现了错误,你好好检查一下.”小华仔细检查后发现,小禹说的话是正确的. 解答下列问题: (1)请你用标记符号“”在小华解题过程的第一步中圈出所有错误之处; (2)请重新写出此题正确的解题过程. 能力提升全练 17.(2023山东东营中考改编,2,★)下列运算结果正确的是(　　) A.x3·x3=x9 B.2x3+3x3=(5x)3 C.(2x2)3=6x6 D.(2+3x)(2-3x)=4-9x2 18.(2023福建厦门湖里五缘实验学校期末,10,★)如图,有A,B两个正方形,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16,则正方形A,B的面积之和为(　　) 图甲 图乙 A.23 B.21 C.11 D.9 19.(2021北京石景山期末,8,★★)小石将(2 020x+2 021)2展开后得到多项式a1x2+b1x+c1,小明将(2 021x+2 020)2展开后得到多项式a2x2+b2x+c2,若两人的计算过程均无误,则a1-a2的值为(　　) A.-1 B.-4 041 C.4 041 D.1 20.(2022黑龙江大庆中考,15,★)已知代数式a2+(2t-1)ab+4b2是一个完全平方式,则t的值为　　　　　. 21.(2022四川乐山中考,14,★)已知m2+n2+10=6m-2n,则m-n=　　　. 22.(2021北京中考,19,★)已知a2+2b2-1=0,求代数式(a-b)2+b(2a+b)的值. 23.(2022北京昌平期中,27,★★★)请认真观察图形,解答下列问题: (1)根据图1中的图形,试用两种不同的方法表示两个阴影部分的面积和. 方法1:　　　　　. 方法2:　　　　　. (2)从中你能发现什么结论 请用等式表示出来:　　　　　　　　　. (3)利用(2)中的结论解决下面的问题: 如图2,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=ab=7,求阴影部分的面积. 图1 图2 素养探究全练 24.【新考向·代数推理】【几何直观】(2023北京 ... ...