《3.6解决问题（二）》（教案）人教版六年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第6课时 解决问题（二） 教案 教学目标： 1.掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法。 2.会画线段图分析数量关系。 教学重点： 会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题。 教学难点： 确定单位“1”。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 出示题目。 小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？ 师：题目有什么数学信息？先理清这道题的数量关系。 生：小明的体重=爸爸的体重× 师：那我们怎么做这道题呢？ 生：可以设爸爸的体重是x kg，然后列方程x=35。 师：回答的非常好，那如果我们把第二个条件改成“他的体重比爸爸的体重轻”，你知道怎么计算吗？这节课将一起探讨学习这类问题的解法。 设计意图：结合日常生活经验，通过学生所熟悉的体重引入新课，体会数学与生活的紧密联系；通过情境图，由学生带着问题自学课本，培养学生的自学能力。利用等量关系，密切结合分数乘法的知识，形成顺向迁移。 【合作交流 探索新知】 一、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 出示例5。 师：仔细读题，说一说你找到的信息，并完成填空题。 抽点学生补充填空。 师：这道题与上节课所学有什么不同？ 生：这题没有直接给出小明的体重是爸爸的几分之几。 师：那小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？ 1.分析与解答 （1）画图并分析题意 学生分组讨论解题思路。 师：这道题的关键是我们要把谁看作单位“1”？谁是谁的几分之几？ 生：把爸爸的体重看作单位“1”，根据题意把它平均分成15份。 师：那小明的体重相当于其中的几份？ 生：小明的体重相当于其中的15-7份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。 师：看来大家对题意有一定的理解了，下面现在大家动笔画画线段图。 学生画图，教师巡堂，根据学生情况予以指导。 （2）列式解答： 师提问：结合线段图，你能找到等量关系吗？ 生：爸爸的体重×（1- ）=小明的体重或爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重。 师：根据等量关系，请同学们尝试用方程解决问题并独立计算。 抽取2名学生上台板演。 生1：解：设小明爸爸的体重是x kg。 （1-）x=35 x=35 x=35× x=75 答：小明爸爸的体重是75kg。 生2：解：设小明爸爸的体重是xkg。 x-x=35 x=35 x=35× x=75 答：小明爸爸的体重是75kg。 师：虽然这两种解法不同，但都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。一起来检验一下计算结果是否正确。 学生列式：（75-35）÷75=40÷75=，计算结果符合题意，正确。 师：同桌之间交流一下“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解题方法。 二、小结 （1）单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量 （2）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=已知量 设计意图：这道例题借助直观的线段图理解数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，凸显数形结合思想。通过带领学生分析数量关系，抓住核心语言：把谁看作单位“1”量？谁是谁的几分之几？让学生经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．国粒小学今年植树120棵，比去年增加了，国粒小学去年植树多少棵？下面哪幅图正确表达了题目的意思？ 2．选一选。 （1）树袋熊每天的睡眠时间约是18小时，比狮子少。狮子每天睡眠多少小时？假设狮子每天睡眠x小时，正确的算式是（ B ）。 A.x=18 B.(1-)x=18 C.(1+)x=18 （2）希望文具店12月的营业额为30万元，比11月多。设11月营业额为x万元，则下列方程正确的是（ A ）。 A.x+x=30 B.x+=30 C.x-=30 3．看图列式并计算。 二、巩固 4．将给出的条件和相应的 ... ...