中小学教育资源及组卷应用平台 第7课时 解方程（一） 教案 教学目标： 1．理解方程的解和解方程的意义。 2．能正确运用等式的性质1解形如x±a = b的方程，并掌握解方程的格式和写法。 教学重点： 能根据等式的性质解方程并检验。 教学难点： 运用等式的性质解方程。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入1为例。 师：同学们，想一想，下面哪些式子是方程？并说明理由。 2.5x = 6 5m + 6n = 24 36 + y＞7 24÷3 = 8 学生自主判断并说明理由。 生：含有未知数的等式就是方程。 师：回答的非常好！方程必须要同时满足两个条件：（1）含有未知数；（2）等式。那我们之前已经学习了方程的定义，今天就来学习解方程。（板书课题） 设计意图：通过复习方程的定义，为后面的学习打基础。 【合作交流 探索新知】 一、认识解方程 1．解形如x±a = b的方程 出示例1： 师：同学们，我们来玩一个游戏，（拿出准备的盒子）大家猜一猜，盒子里面有几个小球？ 学生们纷纷发言猜测盒中小球的个数。 师：大家能确定自己的答案一定是正确的吗？ 生：不能确定，不知道盒子里面小球的实际个数。 师：这种情况下，不确定的数字可以用什么来表示？ 生：可以用x来表示。 师：从图中大家知道了哪些信息？（出示课件） 生：盒子里面的小球的个数和外面的3个小球，一共是9个小球。 师：大家想一想，要怎么求出x的值呢？把你的方法在组内说一说。 方法一：借助天平演示解方程的过程。 师：我们用小正方体代替小球，一个小方块表示一个小球，那么x+3=9就可以用这样的天平来表示。 师：仔细观察天平，怎样做可以知道x的值是多少？ 生：把左边3个小方块拿走，要使天平保持平衡，右边也要拿走3个小方块。这样左边就只剩下x，右边就剩下6个小方块，我们就知道了x=6。 师：这位同学的思路非常清晰!为什么要减3呢？ 生：根据等式的性质1，等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。等式左右两边减去3，就可以求出x。 师：说得好！但是这个想法是在天平上操作的，在方程中该怎样表示这个操作过程呢？ 同桌之间互相讨论，全班交流。 师：我们一起看解方程的过程。首先在解方程前必须先写“解”字。解题过程中等号上、下要对齐。 2．认识方程的解和解方程 师：刚才我们利用等式的性质1求出方程中的未知数x=6，只有当x=6时，方程左右两边才相等。 师指出：使方程左右两边相等的未知数的值，我们把它叫作“方程的解”。在这道题中x=6就是方程x+3=9的解。 师：求方程的解的过程叫作解方程。 师：x=6是不是正确答案呢？我们要怎么检验？ 生：把x=6代入到方程的左边算一算，看看结果是不是等于方程的右边。 教师演示检验过程：方程左边=x+3=6+3 =9 =方程右边 师总结：在检验时，如果方程左边=方程右边，那么这个解就是原方程的解。 3．尝试解方程 出示习题，学生尝试解答，教师指名板演，巡视指导。 师：请这位同学说一下自己解方程的思路。 学生回答解题思路：根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8，左右两边仍然相等。 师：做得好，但是别忘了求出方程的解后一定要检验哦! 展示课件检验过程。 二、小结 1．使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 2．形如x±a=b的方程的解法： 三、做一做 1．解下列方程。（教材P67第1题） 2．x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？（教材P67第2题） 设计意图：本节课学生根据情境和生活经验去经历列方程的过程，使学生进一步体会方程和实际的联系，明确“方程的解”和“解方程”的概念。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．判断。 （1）解方程7+x=13时，方程左边减去7，方程右边就要加上7。 （ × ） （2）方程的解和解方程的意义相同。 （ × ） （3）解方程x-2.7=6.5时，方程两边要同时减去2.7。 ... ...
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