《实际问题与方程（二）》（教案）人教版五年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第11课时 实际问题与方程（二） 教案 教学目标： 掌握列方程解决实际问题的步骤，学会列形如ax±b = c（a≠0）的方程解决实际问题。 教学重点： 能根据题中的等量关系列方程解决实际问题。 教学难点： 掌握列方程解决实际问题的步骤。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入2为例。 师：上节课我们学习了如何列方程解决一些简单的实际问题，让我们来看一看上节课的学习效果如何。 教师出示课件，学生齐声回答。 师：看来同学们对简单的用方程解决实际问题掌握得不错,今天我们继续研究用方程来解决一些实际问题。（板书课题：实际问题与方程（二）） 设计意图：重温上节课的内容，唤起学生列方程解决实际问题的回忆体验，为本节课的学习做好准备。 【合作交流 探索新知】 一、列形如ax±b=c（a≠0）的方程解决实际问题 出示例7：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 师：同学们，从题目中你们知道了哪些数学信息？ 生：足球白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 师：你能通过画图找出等量关系吗？ 学生动手画图，教师巡视辅导。 出示课件图片。 师：可以找到怎样的等量关系？ 生：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。 师：你能根据等量关系列出方程吗？ 学生独立列出方程并解方程，教师巡视指导 师：你们列出了怎样的方程呢 我们一起来分享一下。 组织学生交流展示，说说自己是如何解答的。 生：设共有x块黑色皮。由黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数这个式子可以得到2x-4=20。 师：那你们是怎么解这个方程的呢？ 生1：把2x看成一个整体，根据等式的性质1，方程左右两边同时加上4。 展示课件：2x-4+4=20+4 2x=24 生2：根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2。 展示课件：2x÷2=24÷2 x=12 师：我们怎么才能知道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？ 学生口述检验过程，展示课件。 师：同学们，以后我们要养成做完后马上进行检验的习惯。 二、小结 师：由这道题你能说说用方程解决实际问题的步骤有哪些？ 学生先讨论，教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。 （1）找出未知数，用字母x（或其他字母）表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验、作答。 设计意图：本节课让学生感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识和良好的数学习惯。根据具体情境列出形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少）几”的实际问题。经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能力和思维水平。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．选择。 （1）海滨公园有柏树210棵，比柳树棵数的2倍少38棵，柳树有多少棵？如果设柳树有x棵。那么下列方程中错误的是（ D ）。 A．2x-38=210 B．2x=210+38 C．2x-210=38 D．2x+38=210 （2）梵蒂冈的面积约为x km2，求梵蒂冈的面积，正确的方程是（ A ）。 A．6x+0.26=2.9 B．6x-2.9=0.26 C．6x-0.26=2.9 D．2.9+6x=0.26 2．根据方程写出对应的等量关系式。 商店运来1.2吨大米，比运来的面粉的3倍多0.2吨。运来面粉多少吨？ （1）等量关系：面粉的吨数×3+0.2=大米的吨数。 列方程：3x+0.2=1.2。 （2）等量关系：大米的吨数-面粉的吨数×3=0.2。 列方程：1.2-3x=0.2。 3．看图列方程并解答。 二、巩固 4．在正确的方程后面的（ ）里画“ ”。 地球绕太阳一周大约需要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约需要多少天？ 解：设水星绕太阳一周大约需要x天。 ① 4x+13=365 （ √ ） ② 4x-13=365 （ ） ③ 4x=365+13 （ ） ④ 4x=365-13 （ √ ） ⑤ 365-4x=13 （ √ ） ⑥ x÷4+13=365 （ ） ... ...