《商的变化规律（2）》（教案）人教版四年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第8课时 商的变化规律（2） 教案 教学目标： 1．进一步理解和掌握商不变的规律。 2．运用商不变的规律进行简便计算。 教学重点： 运用商不变的规律进行简便运算。 教学难点： 运用商不变的规律解决简单的实际问题。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 师：花果山水帘洞住了许多猴子，让我们一起来看一下猴王分桃的故事吧。 出示课件。 有6个桃子，平均分给2只小猴，怎么分？6÷2=3（个） 有60个桃子，平均分给20只小猴，怎么分？60÷20=3（个） 有600个桃子，平均分给200只小猴，怎么分？600÷200=3（个） 有6000个桃子，平均分给2000只小猴，怎么分？6000÷2000=3（个） 师：桃子明明越来越多，怎么每只猴子分到的还是3个？ 生：四道算式被除数和除数每次同时乘10，商不变。 师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！【（板书课题：商的变化规律（2）】 设计意图：本环节通过设置学生所喜爱的《西游记》猴王分桃小故事，吸引学生的学习兴趣，由具体情境引发思考，促使学生积极地将已经学过的方法迁移到新的学习中来，体会数学与生活的紧密联系。 【合作交流 探索新知】 一、没有余数的除法的竖式简便计算 1．课件出示例9第（1）小题780÷30=_____。 学生独立完成笔算过程，然后在组内交流做法，教师巡视指导，选择有代表性的计算方法进行展示。 师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？ 分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。 方法一：按照两位数除三位数的笔算方法计算。 生1：我是直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接计算的。 课件演示计算过程。 方法二：应用商不变的规律计算。 生2：因为被除数和除数末尾都有0，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，可将原式转化成78÷3再计算。 课件演示计算过程。 2．课件出示例9第（2）小题120÷15=_____。 师：你能用不同的方法计算吗？ 学生独立完成笔算过程，然后在组内交流做法，教师巡视指导，选择有代表性的计算方法进行展示。 方法一：按照两位数除三位数的笔算方法计算。 生1：我是直接按照两位数除三位数的笔算方法计算的。 课件演示计算过程。 方法二：应用商不变的规律计算。 师：这道题和刚才两题有什么不一样？ 生：除数不是整十数。 师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢？ ①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。②展示学生作业并进行汇报、评价。 分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。 生：这道算式中除数不是整十数，无法运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。 师提示：先将被除数和除数同时乘上一个相同的数，使除数变成整十数，再进行口算。我们可以将被除数和除数同时乘4。 课件演示计算过程。 师小结：根据被除数和除数的特点，应用商不变的规律，把除数转化成整十数可以使计算简便。 师：类比这个方法，你还有其他简便计算的方法吗？ 生：还可以将被除数和除数同时乘2或者除以3。 课件演示计算过程。 师：经过计算，我们发现被除数和除数同时乘2（或除以3），商不变。 二、有余数的除法的竖式简便计算 课件出示例10：840÷50。 师：你能用简便方法进行笔算吗？ 学生尝试计算后汇报。 师：根据商不变的规律，将原式转化成84÷5再计算。 课件演示计算过程。 师：余数是4还是40？说说你是怎样想的？怎样验证余数是40还是4？ 生：列竖式时，我发现4在十位上，表示4个十，所以余数是40。 师：那我们来验算一下吧！ 课件演示验算过程。 …… 三、小结 1．应用商不变的规律不仅可以使口算简便，还 ... ...