2015年山东省淄博市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分．共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2015?淄博一模）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【考点】： 复数的代数表示法及其几何意义． 【专题】： 数系的扩充和复数． 【分析】： 复数的分母实数化，然后判断复数对应的点所在象限． 【解析】： 解：因为复数===﹣1+i， 所以复数在复平面内对应的点为（﹣1，1）在第二象限． 故选：B． 【点评】： 本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力． 2．（5分）（2015?淄博一模）集合A={x|y=}，B={y|y=log2x，x＞0}，则A∩B等于（ ） A． R B． ? C． [0，+∞） D． （0，+∞） 【考点】： 交集及其运算． 【专题】： 集合． 【分析】： 求出A和B，再利用两个集合的交集的定义求出 A∩B． 【解析】： 解：集合A={x|y=}={x|x≥0}，集合B={y|y=log2x，x＞0}=R， 因为A?B， 所以A∩B=A={x|x≥0}， 故选：C． 【点评】： 本题考查函数的定义域及值域、两个集合的交集的定义和求法，属基础题． 3．（5分）（2015?淄博一模）某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的中位数是86，则x+y的值为（ ） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 【考点】： 茎叶图． 【专题】： 概率与统计． 【分析】： 根据茎叶图中的数据，结合众数与中位数的概念，求出x与y的值即可． 【解析】： 解：根据茎叶图中的数据，得； 甲班学生成绩的众数是83，∴x=3； 乙班学生成绩的中位数是86，∴y=6； ∴x+y=3+6=9． 故选：C． 【点评】： 本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了众数与中位数的应用问题，是基础题目． 4．（5分）（2015?淄博一模）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（ ） A． ﹣1 B． 1 C． ﹣5 D． 5 【考点】： 函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用． 【专题】： 函数的性质及应用． 【分析】： 根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（﹣2）+（﹣2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（﹣2）的值． 【解析】： 解：令y=g（x）=f（x）+x， ∵f（2）=1， ∴g（2）=f（2）+2=1+2=3， ∵函数g（x）=f（x）+x是偶函数， ∴g（﹣2）=3=f（﹣2）+（﹣2），解得f（﹣2）=5． 故选D． 【点评】： 本题主要考查了函数的奇偶性，以及抽象函数及其应用，同时考查了转化的思想，属于基础题． 5．（5分）（2015?淄博一模）将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A． x= B． x= C． x= D． x=﹣ 【考点】： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】： 根据本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程． 【解析】： 解：将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为 y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）． 令2x+=kπ+，k∈z，求得 x=+， 故函数的一条对称轴的方程是x=， 故选：A． 【点评】： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题． 6．（5分）（2015?淄博一模）已知命题p：a≠1或b≠2，命题q：a+b≠3，则p是q的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】： 简易逻辑． 【分析】： 根据充分必要 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
