(
课件网) 第2章 有理数 2.8 有理数的混合运算 第2课时 混合运算(2) 1.合理运用运算律简化运算； 2.会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算. ◎重点:正确运用运算律进行简便计算. ◎难点:正确运用运算律进行简便计算. 有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？ 答:先乘方，再乘除，后加减；若有括号，则“先里后外”去括号，逐步计算. 我们在有理数中学过哪些运算定律？ 答:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 答:先乘方，再乘除，后加减；若有括号，则“先里后外” 去括号，逐步计算. 答:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、 乘法分配律. 有理数的简便运算 阅读课本本课时“例3”、“例4”的相关内容，回答下列问题: 1.有理数的混合运算的运算顺序:先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减 ；如有 括号 ，先做 括号内 的运算. 乘方 乘除 加减 括号 括号内 2.加法交换律:a＋b＝ b＋a . 加法结合律:(a＋b)＋c＝ a＋(b＋c) . 乘法交换律:ab＝ba. 乘法结合律:(ab)c＝ a(bc) . 乘法分配律:a×(b＋c)＝ a×b＋a×c . b＋a a＋(b＋c) a(bc) a×b＋a×c (1)运算符号分段法:用低级运算符号把算式分成若干段. (2)括号分段法:按照运算顺序，有括号的应先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段(或几段)，可同时分别对括号内外的算式进行运算. ·导学建议· 进行有理数的混合运算时要注意运算顺序，在计算时可采用分段法进行计算.分段时常有以下两种方法. 1.计算[－5－(－11)]÷的结果是( A ) A.1 B.16 C.－ D.－ A 2.计算2.5÷＝( A ) A.－ B.－ C.－25 D.11 3.计算:23××0.5. 解:原式＝8××＝3. A 按顺序进行有理数混合运算 1.计算:(1)－0.252÷×(－1)2023＋(－2)2×(－3)2； (2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]. 解:(1)原式＝－×16×(－1)＋4×9＝1＋36＝37. (2)原式＝－1－××(2－9)＝－1－×(－7)＝－1＋＝. ·导学建议· 小组合作，让学生说出每道题目的解题思路.在进行有理数混合运算时，关键是要弄清楚运算顺序及相关运算法则. 用简便方法进行有理数的混合运算 2.用简便方法进行计算: (1)3××÷1； (2)÷(－5). 解:(1)原式＝××× ＝×× ＝1× ＝3－7 ＝－4. (2)原式＝× ＝× ＝× ＝× ＝－. 方法归纳交流 1.在进行混合运算时，要灵活运用运算律，使运算简便. 2.有理数的加减有加法交换律、加法结合律；乘法有乘法交换律，乘法结合律和分配律. 利用计算器计算有理数的混合运算 3.用计算器计算:7.783＋(－0.32)2＝ 471.01 (精确到百分位). 471.01 利用有理数的混合运算解决问题 4.甲用1000元人民币购买了一台机器，随即他将这台机器转卖给乙，获利10%，而后乙又将这台机器反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这台机器卖给了乙.甲在上述交易中( B ) A.不赚不赔 B.盈利1元 C.盈利9元 D.亏本1.1元 B 1.运用乘法分配律计算“(－24)×”，不正确的是( B ) A.(－24)×＋(－24)×＋(－24)×＋(－24)× B.(－24)×－(－24)×＋(－24)×－(－24)× C.(－24)×－(－24)×＋(－24)×－(－24)× D.×(－24)＋×(－24)＋×(－24)－×(－24) B 2.三位同学在计算×12时，用了不同的方法，小小说:12的，和分别是3，2和6，所以结果应该是3＋2－6＝－1；聪聪说:先计算括号里面的数，＋－＝－，再乘以12得到－1； 明明说:利用分配律，把12与，和－分别相乘后相加，得到的结果是－1.对于三个同学的计算方法，下面描述正确的是 ( C ) A.三个同学都用了运算律 B.聪聪使用了加法结合律 C.明明使用了分配律 D.小小使用了乘法交换律 C 3.用计算器依次按键 ，计算的算式是( C ) A.72÷5×3.2 ... ...
