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课件网) 第3章 代数式 3.2 代数式 第2课时 整式 1.知道单项式、多项式、整式的相关概念； 2.会根据单项式、多项式、整式的有关概念解决问题. ◎重点:单项式、多项式及整式的相关概念. ◎难点:能根据单项式、多项式及整式的相关概念解决问题. 小明到超市买薯条和饼干，其中薯条每包a元，饼干每包b元，付钱时营业员说:“薯条打9折，饼干打8折.”请你帮小明算算，一包薯条付多少钱？一包饼干付多少钱？两种食品各买一袋共需多少钱？ 单项式的相关概念 请你阅读课本例1内容，完成下列问题. 1.下列代数式有什么共同特征？ 0.9a，0.8b，2a，6a2，3m，abc，x2y. 答:共同特征为都是数字与字母的乘积运算. 讨论:和都是单项式吗？说说理由. 答:在单项式特征中，除单独数字、单独字母外，只有“ 数字 与 字母 的乘积”，否则都不是单项式.比如，是数字与字母的商，所以不是单项式. 数字 字母 ·导学建议· 问题给出的几个代数式，都是单项式，正面积极引导学生掌握单项式的特征. 归纳总结 (1)像上面几个代数式那样，表示数字与字母的积的代数式叫 单项式 . (2)单独一个数或一个字母也是 单项式 . 单项式 单项式 2.对于代数式－x2y，下列说法中哪些是正确的. ①它是单项式；②－是单项式的数字因数；③它的系数是－；④它的次数是3. 说法正确的有 ①②③④ (直接填序号). ①②③④ 单项式的定义是在代数式的基础上形成的，所以单项式一定是代数式. 归纳总结 (1)系数:单项式中 数字因数 叫做单项式的系数. (2)次数:单项式中 所有字母的指数和 叫做单项式的次数. 数字因数 所有字母的指数和 ·导学建议· (3)注意:单项式的系数为1或－1时，1省略不写；字母指数是1时，1省略不写，不能当作是0. 多项式的有关概念 请你阅读课本例2部分内容，回答下列问题: 代数式16x2＋3x－1是单项式吗？为什么？ 答:代数式16x2＋3x－1中出现“＋”、“－”运算，所以不是单项式. 代数式16x2＋3x－1是三个单项式16x2、3x、－1的和，因此是多项式. ·导学建议· 几个单项式的和叫做多项式，每一个单项式叫多项式的项，多项式的每一项都应包括该项前面的符号. 归纳总结 (1)几个 单项式的和 叫做多项式.多项式中， 每个单项式 叫做多项式的一个项，不含字母的项叫做 常数项 . (2)多项式的每一项应包括前面的符号. 单项式的和 每个单项式 常数 项 (3)多项式中含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中， 次数最高 的项的次数叫做这个多项式的次数. 次数最高 整式的概念 单项式 和 多项式 统称为整式. 讨论:多项式的次数和单项式的次数是一样的吗？ 答:不一样，单项式的次数是单项式中所有字母指数和；多项式的次数是指多项式中 次数最高 的那个项的次数. 归纳总结 对于分母中含有字母的式子，如，是代数式，但不是单项式，也不是多项式，因此不是整式. 单项式 多项式 次数最高 1.填写下表. 单项式 －3a3b a2b4 2×103x2 2πr 系数 －3 1 2×103 2π 次数 4 6 5 2 1 －3 1 2×103 2π 4 6 5 2 1 2.在式子，x＋y，5xy2－x－1，－x，，，a＋1中，多项式有 3 个. 3.多项式5x3y－2x2y－3x＋5的次数是 4 ，最高次项的系数是 5 ，常数项是 5 . 3 4 5 5 4.在代数式a2＋2ab＋b2，m，x2－xy，0，－ab2，，＋b，2(a＋b)中，单项式有 3 个，多项式有 4 个，整式有 7 个. 3 4 7 单项式的相关概念 1.－a2bc的系数是 － ，次数是 4 . 变式训练 单项式的系数是 . 方法归纳交流 π是圆周率，是数字，不是单项式概念中的字母. － 4 多项式的相关概念 2.2a4＋5a2b－a3b2＋a－1是 五 次 五 项式，它的第三项是 －a3b2 ，把它按a的 ... ...
