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课件网) 第3章 代数式 3.2 代数式 第1课时 列代数式 1.知道代数式的概念，会用代数式表示简单问题的数量关系； 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. ◎重点:能用代数式表示简单问题的数量关系. ◎难点:能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 在月历中框出四个数，右上角的数用字母a表示，则其他三个数分别为 a－1，a＋6，a＋7 . a a－1，a＋6，a＋7 代数式的概念 阅读课本本课时内容，完成下列问题. 判断下列各式是否是代数式:(填序号) (1)x；(2)m＋3；(3)；(4)S＝πr2；(5)40－m＋n；(6)x＜－2；(7)a；(8)5≠x；(9)0.015m(n－20)；(10)0；(11)2a2；(12)a＋7. 其中 (1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12) 是代数式. (1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12) ·导学建议· 教师先让学生列出课本“试一试”、“议一议”中涉及的代数式，再让学生观察比较共同特征，教师可以举一反例，加深对代数式的理解. 归纳总结 (1)代数式的显著特征:用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接起来的式子. (2)代数式中不能含有“＝”“≠”“＞”“＜”等表示相等或不等关系的符号. (3)单个数字或单个字母都是代数式. 根据问题列代数式 1.x的与10的和是 ＋10 . 2.比a的平方小4的数是 a2－4 . ＋10 a2－4 3.a与b的和的平方是 (a＋b)2 . (a＋b)2 归纳总结 (1)代数式书写要符合规范要求. (2)列代数式时，运算顺序通常是先读的先写，例如“a与b的和的一半”与“a与b的一半的和”列出的代数式不一样，前者是，后者是a＋. 代数式的实际意义 说说代数式2(a＋b)表示的实际意义. 解:长方形两边长分别为a，b，求长方形的周长.(答案不唯一) ·导学建议· 在列代数式环节，教师可以安排3个实际问题，列出的代数式都是3a＋5b，由此体会同一个代数式可以表示不同的实际意义. 归纳总结 代数式可以简明地描述许多实际问题中的数量关系，同一个代数式可以表示不同的实际意义. 1.下列各式中，代数式的个数是( B ) (1)a＋b＝b＋a；(2)－7；(3)x＋1；(4)；(5)C＝πr；(6)k＞0. A.2 B.3 C.4 D.5 B 2.“x的与y的和”用代数式可以表示为( D ) A.(x＋y) B.x＋＋y C.x＋y D.x＋y D 3.设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示: (1)任意一个偶数: 2n . (2)任意一个奇数: 2n＋1或2n－1 . (3)任意一个能被5整除的整数: 5n . 4.写出0.8a表示的实际意义: 一件物品原来售价为a元，打8折后的单价 . 2n 2n＋1或2n－1 5n 一件物品原来售价为a元，打8 折后的单价 列代数式 1.在月历中任意圈出同一列中相邻的三个数，中间的一个数为a，按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数: a－7，a，a＋7 . 方法归纳交流 列代数式，就是将问题中由“文字”或者“图形”表达的数量关系，转化为用“符号”表达，关键是要明确数量间的关系，正确列代数式. a－7， a，a＋7 2.一根弹簧长10 cm，挂质量为1 g的物体，弹簧伸长0.5 cm，则10＋0.5x表示 该弹簧挂上重x g的物体后弹簧的长度 . 讨论:10＋0.5x还可以表示什么实际生活问题？ 方法归纳交流 1.用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同的实际意义； 2.写出代数式的实际意义一般用肯定句. 该弹簧挂上重x g的物体后弹簧的长度 1.有下列各式:①x÷2；②30%a；③m－2 ℃；④；⑤a－b÷c；⑥1x.其中不符合代数式书写要求的有( C ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 2.用语言叙述时，下列说法中正确的是( D ) A.a、b两数的和的平方的 B.a的平方的与b的平方的和 C.a与b的平方的和的一半 D.a、b两数的平方和的一半 D 3.某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的 ... ...
