第十四章 一次函数 14.3 函数图象的画法 第1课时 平面直角坐标系 基础过关全练 知识点1 平面直角坐标系及点的坐标 1.下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( ) A B C D 2.(2023浙江丽水中考)在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.【新独家原创】若点P(a-3,a+4)在x轴上,则点P关于y轴的对称点的坐标为( ) A.(0,7) B.(7,0) C.(0,-7) D.(7,7) 4.(2023广东汕头期中)点P(3-2x,5-x)在第二、四象限的角平分线上,则x=( ) A. B.2 C.- D.-2 5.(2023北京海淀期末)如图,点A,B,C,D,E,F,G为正方形网格中的7个格点.建立平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(-3,-2)和(1,-2),则上述7个点中在第二象限的点有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.(2022北京海淀期中)下列说法不正确的是( ) A.y轴上的点的横坐标为0 B.在平面直角坐标系中,(5,3)和(3,5)表示不同的点 C.坐标轴上的点不属于任何象限 D.横、纵坐标符号相同的点一定在第一象限 7.【教材变式·P12例2】【一题多变】(2023北京平谷期末)若点A在第二象限,且A到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点A的坐标是( ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(1,-2) [变式1](2023北京西城期末)在平面直角坐标系中,已知点P在第四象限,且点P到两坐标轴的距离相等,写出一个符合条件的点P的坐标: . [变式2](2023北京首师大附中期中)已知点M(a,b)在第二象限,点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍,且点M到两坐标轴的距离之和为9,则点M的坐标为 . 8.【一题多变】【易错题】【分类讨论思想】在平面直角坐标系内,若点M的坐标为(-2,1),MN∥x轴,MN=3,则点N的坐标为( ) A.(-5,1) B.(-2,4) C.(-5,1)或(1,1) D.(-2,4)或(-2,-2) [变式]在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a+3b,1),B(2,a-b),C(-5,4),若AB∥x轴,AC∥y轴,则a+b的值为( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 9.小明为画一个零件的轴截面(如图①),以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图②所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度为1 mm,则转折点P的坐标是( ) A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 10.【教材变式·P11例1】 一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为( ) A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3) 11.【新考法】(2023北京十五中期中)如图,已知直线l1⊥l2,且在某平面直角坐标系中,x轴∥l1,y轴∥l2,若点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(-1,-2),则点C在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.(2022北京大学附属中学期中)在平面直角坐标系中,点A(,-2)到x轴的距离是 . 13.【易错题】【新考向·新定义型试题】(2022北京十一学校龙樾实验中学期中)在平面直角坐标系中,有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),所连线段AB的中点是M,则M的坐标为,例如:点A(1,2),点B(3,6),则线段AB的中点M的坐标为,即M(2,4).请利用以上结论解决问题:在平面直角坐标系中,有两点E(a-1,a),F(b,a-b),线段EF的中点G恰好位于x轴上,且到y轴的距离是2,则2a+b的值为 . 14.【北京常考·坐标确定位置】(2023北京门头沟期末)利用平面直角坐标系画出的故宫博物院主要建筑分布图如图所示(图中的小方格均为边长为1的正方形),其中太和门的坐标为(0,-1),九龙壁的坐标为(4,1). (1)在图中画出平面直角坐标系,并写出景仁宫的坐标; (2)如果养心殿的坐标是(-2,3),在图中用点P表示它的位置. 15.已知点M(3a-9,1-a),请根据下列条件分别求出a的值或取值范围. (1)点M向右平移3个单位后落在y轴上; (2)点M向右平移3个单位后的点与点M关于y轴对称; (3)点M到两坐标轴的距离相等; (4)点M到x轴的距离为2; (5)点M在第 ... ...
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