第十七章 方差与频数分布 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解方差的意义,掌握方差的计算公式 体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组简单数据的离差平方和、方差;体会样本与总体的关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差;能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流【P74】 了解频数和频数分布的意义,并能画频数直方图 通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息【P74】 一 数据的波动 17.1 方差 基础过关全练 极差、方差 1.【新独家原创】【国防教育】为进一步激发学生的爱国主义精神,学校组织了国防教育知识竞赛活动,下图是10名学生竞赛的成绩,则这10名学生的参赛成绩的极差是 ( ) A.15 B.10 C.5 D.4 2.(2023北京通州期末)方差的统计含义:表示一组数据的每个数( ) A.偏离它的众数的差的平均值 B.偏离它的平均数的差的绝对值的平均值 C.偏离它的中位数的差的平方数的平均值 D.偏离它的平均数的差的平方数的平均值 3.(2023广西中考)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练,他们成绩的平均数相同,方差如下:=2.1,=3.5,=9,=0.7,则成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.(2023北京丰台期末)甲、乙两地5月上旬的日平均气温如图所示,则这两地5月上旬日平均气温的方差较小的是 (填“甲”或“乙”). 5.【跨学科·生物】(2022山西中考)生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率,结果统计如下: 品种 第一 株 第二 株 第三 株 第四 株 第五 株 平均 数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 (填“甲”或“乙”). 6.北京冬奥会的成功举办掀起了全民“冬奥热”,某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛.现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生,统计这部分学生的竞赛成绩,相关数据统计整理如下: 【收集数据】 甲班10名同学测试成绩统计如下:85,78,86,79,72,92,78,72,69,89. 乙班10名同学测试成绩统计如下:85,80,76,85,80,74,90,74,75,81. 【整理数据】两组数据各分数段内数据个数如下表: 成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 甲班 1 5 3 1 乙班 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表: 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 a 72和78 54.4 乙班 b 80 80、74和85 c 【问题解决】根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a= ,b= ,c= ; (2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐,并说明理由; (3)按照比赛规定,80分及以上可以获得冬奥纪念奖品,若甲、乙两班学生共85人,其中甲班学生45人,请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数. 能力提升全练 7.【新素材】(2022北京平谷二模,7,★)测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况时,为了更接近真实的日常用车环境,低速工况的平均速度在30 km/h左右,包括城市一般道路、环路等路况;高速工况的平均速度在90 km/h左右,路况主要是高速公路,测试结果如图所示.设低速工况时能耗的平均数为,方差为,高速工况时能耗的平均数为,方差为,则下列结论正确的是( ) 低速工况能耗测试 高速工况能耗测试 A.>,> B.>,< C.<,> D.<,< 8.(2023北京北师大二附中西城实验学校模拟,7,★)某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中,分别对甲、乙两队的5名学生进行了交通安全知识考核,其中甲、乙两队学生的考核成绩如图所示,下列关系完全正确的是( ) A.<,= B.>,= C.=,= D.=,> 9.(20 ... ...
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