【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 11.3 多边形及其内角和 期末复习(吉林地区专用)

（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 11.3 多边形及其内角和 期末复习(吉林地区专用) 一、选择题 1．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是 (　　) A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n-2)，即可得方程180（n-2)=1080，解此方程即可求得答案． 【解答】设这个多边形的边数为n， 根据题意得：180（n-2)=1080， 解得：n=8． 故选B． 2．（2023八上·江源月考）如图，将一个五边形ABCDE沿虚线裁去一个角后得到的多边形ABCDGF的内角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：由题意可得： 将一个五边形ABCDE沿虚线裁去一个角后得到的多边形ABCDGF为六边形 则其内角和为：(6-2)×180°=720° 故答案为：D 【分析】根据多边形的内角和定理即可求出答案. 3．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（　　） A．14米 B．15米 C．16米 D．17米 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：机器人转了一周共360度， 360°÷45°=8，共走了8次， 机器人共走了8×2=16米． 故选：C． 【分析】第一次回到原处正好转了360°，正好构成一个正八边形． 4．（2023八上·吉林期中）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（　　） A．152° B．126° C．120° D．108° 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：， 在四边形ABOE中，∠ABO= ∴∠ABM= 故B正确，A、C、D错误， 故答案为：B. 【分析】由图知∠ABM与∠ABO是邻补角，所以利用四边形ABOE先求∠ABO的度数，因为 MN⊥DE ，故∠BOE等于90度，∠A和∠AEO是正五边形内角，利用正多边形的知识可求得其内角是108度，故依次求得∠ABO和∠ABM的度数。 5．（2023八上·乾安期中）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，则它的边数是（　　）条. A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：设多边形边数为n，由题意可得： n-3=2，解得：n=5 故答案为：C 【分析】根据多边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，即可求出答案. 6．下列说法中正确的是（　　） A．两条对角线垂直的四边形的菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：A．两条对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误； B．对角线垂直且相等的四边形不一定是正方形，故错误； C．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故错误； D．两条对角线相等的平行四边形是矩形，正确； 故选：D． 【分析】根据菱形，正方形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答． 7．（2023九上·朝阳月考）如图，直线，正五边形ABCDE的顶点A，B分别落在，上.若，则∠2的度数为（　　） A．60° B．61° C．62° D．65° 【答案】B 【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；邻补角 【解析】【解答】解：由题意可得： 正五边形的内角和为540° 则 故答案为：B 【分析】根据正多边形内角和定理，邻补角性质及直线平行性质即可求出答案. 8．（2023七下·朝阳期末）从边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为个三角形，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：由题知（n-2）=2023 ... ...